2023NOIP A层联测31总结
2023NOIP A层联测31总结
T 1 T1 T1 暴力操作：
给你一个长度为 n n n 的序列 a a a ，你可以花费 c x c_x cx 使得 a i a_i ai 变为 [ a i / x ] [a_i / x] [ai/x] ，你总共有 k k k 元。为最终序列的中位数最小是多少。保证 n n n 为奇数。
n , m ≤ 5 ∗ 1 0 5 n , m \le 5*10^5 n,m≤5∗105
首先想到了二分一个答案，因为只要使得前 ( n + 1 ) / 2 (n + 1) / 2 (n+1)/2 个数小于一个数就满足条件，所以这个满足单调性。
处理 c c c 数组的时候只想到了 m 2 m^2 m2 的做法，而且向下取整的那部分没有处理好，就挂了。
正解就是这样，处理 c c c 数组的时候只要处理因子就好了。
T 2 T2 T2 异或连通：
给定一个 n n n 个点 m m m 条边的无向图，每次询问 x x x ，若 w i ⊕ x ≥ K w_i \oplus x \ge K wi⊕x≥K ，则这条边不存在， w i w_i wi 为第 i i i 条边的权值。 对于每个询问，输出互相连通的点对个数。
n , m ≤ 1 0 5 n , m \le 10^5 n,m≤105
一开始想了一种离线的加边操作，保证每条边只加入一次，但是对于这个异或的操作好像不适用。
就打了个 n , m , q ≤ 1 0 3 n , m , q\le 10^3 n,m,q≤103 的暴力。
其实就是按位操作，对于每一位如果满足条件，就把 i i i 加入，需要 T r i e Trie Trie 树和可撤回并查集维护。
T 3 T3 T3 诡异键盘：
你有一个键盘，有两种操作，
- 按下按键 i ≤ n i\le n i≤n 会打印出字符串 S i S_i Si 。
- 按下按键 n + 1 n + 1 n+1 会删掉结尾的 K K K 个字符
求打印出 S S S 需要的操作次数。
这个题看一眼就知道不会做了，打算先放着。
正解现在还没补出来
T 4 T4 T4 民主投票：
有 n n n 个人形成了一个以 1 1 1 为根的树。除了 1 1 1 以外，每个人都必须给他的祖先投一票。对于每个 i ∈ [ 1 , n ] i\in[1 , n] i∈[1,n] 请问有没有一种方案使得 i i i 的最终票数严格大于其他人的票数。
想到了二分求一个每个人的最小票数，那样只要子树 i i i 内的数大于所有最小票数的最大值，子树 i i i 就是成立的。
当时看到过了样例就没管了，感觉挺神奇的。
过了后面几个点，但是最小的点没过，早知道就打个拼盘了。
估分 ： 30 + 20 + 0 + [ 0 , 100 ] = [ 50 , 150 ] 30 + 20 +0 + [0 , 100] = [50 , 150] 30+20+0+[0,100]=[50,150]
实际得分： 0 + 20 + 0 + 80 = 100 0 +20 + 0 +80 = 100 0+20+0+80=100
这次考试按照自己的策略去打了，就是自己该拿什么分就尽力去骗，只是可能代码实现能力确实不够强，导致 T 1 T1 T1 失分了。