[算法] 弗洛伊德算法 找出所有顶点之间最短距离

package com.guigu.algorithm.floydAlgorithm;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author: guorui fu
 * @versiion: 1.0
 * 弗洛伊德算法 本质就是将邻接矩阵中N值填满 时间复杂度3^n
 * 每一种两顶点线路都有遍历到
 */
public class FloydAlgorithm {
    public static void main(String[] args) {
        char[] vertex = {'A','B','C','D','E','F','G'};
        //创建邻接矩阵
        int[][] matrix = new int[vertex.length][vertex.length];
        final int N = 65535;
        matrix[0] = new int[]{0, 5, 7, N, N, N, 2};
        matrix[1] = new int[]{5, 0, N, 9, N, N, 3};
        matrix[2] = new int[]{7, N, 0, N, 8, N, N};
        matrix[3] = new int[]{N, 9, N, 0, N, 4, N};
        matrix[4] = new int[]{N, N, 8, N, 0, 5, 4};
        matrix[5] = new int[]{N, N, N, 4, 5, 0, 6};
        matrix[6] = new int[]{2, 3, N, N, 4, 6, 0};

        Graph graph = new Graph(vertex.length, matrix, vertex);
        graph.show();
        graph.floyd();
        graph.show();
    }
}

class Graph{
    private char[] vertex;//存放顶点的数组
    private int[][] dis;//保存 各个顶点到其他顶点的距离
    private int[][] pre;//保存到达目标顶点的前驱顶点

    //传入长度，邻接矩阵，顶点数组
    public Graph(int length,int[][] matrix,char[] vertex) {
        this.vertex = vertex;
        this.dis = matrix;
        this.pre = new int[length][length];
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            Arrays.fill(pre[i],i);//按行填入下标
        }
    }
    
    //显示pre 和 dis 数组
    public void show(){
        System.out.println("=======前驱节点========");
        for (int[] p : pre) {
            System.out.println(Arrays.toString(p));
        }
        System.out.println("=======最短距离========");
        for (int[] d : dis) {
            System.out.println(Arrays.toString(d));
        }
    }

    //弗洛伊德算法
    public void floyd(){
        int len = 0;
        for (int k = 0; k < dis.length; k++) {//从中间顶点遍历 k为中间顶点的下标
            //从i顶点开始出发
            for (int i = 0; i < dis.length; i++) {
                for (int j = 0; j < dis[i].length; j++) {
                    len = dis[i][k] + dis[k][j];//求出从i顶点出发，经过k中间节点，到达j顶点
                    if (len < dis[i][j]){//更新dis[i][j] 的距离 找出最短路径 长的会被短的遍历覆盖
                        dis[i][j] = len;
                        //更新前驱节点 保存i到j最短路径时 终点j的前驱节点
                        //由于len < dis[i][j] 所以最短路径到j必然经过中间节点k
                        // 所以pre[k][j]保存的节点就是pre[i][j]最短路径的前节点
                        //i->k->j  ij的终点前节点就是中间节点的前节点
                        //加入A-B-C-D  中间节点B的终点的前节点依赖已保存的B-C-D中C为中间节点的终点前驱节点 也就是C
                        //而初始pre中C行所有都为C 也就是任意两点之间的前驱节点取决于pre的行坐标
                        pre[i][j] = pre[k][j];
                    }
                }
            }
        }
    }
}