【leetcode】746. 使用最小花费爬楼梯

题目

给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

示例 1：

输入：cost = [10,15,20]
输出：15
解释：你将从下标为 1 的台阶开始。

• 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。
  总花费为 15 。
  示例 2：

输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
输出：6
解释：你将从下标为 0 的台阶开始。

• 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。
• 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。
• 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。
• 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。
• 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。
• 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。
  总花费为 6 。

提示：

2 <= cost.length <= 1000
0 <= cost[i] <= 999

解题

因为楼梯的长度为n，则可以知道，我们最多可以选择n - 1次然后得到答案，所以需要一个数组dp，dp主要记录每一步的最小消耗代价，这里使用动态规划的思想来解题，假设有一个数i，满足 0 < i < n，我们可以到达i的方式可以从i - 1或者i - 2的地方出发到达,则有每次到达i的最小代价为dp[i] = min(dp[i - 1] + cost[i - 1],dp[i - 2] + cost[i - 2]);，这里可以知道我们只需要知道数组刚刚计算完最后一次，和最后二次的数值即可。使用滚动数组就可以了。

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) { 
        int  prev = 0 , curr = 0;   //知道第一步和第一步代价为0
        int next;
        int n = cost.size();
        for(int i = 2;i <= n; i++){
            next = min(curr + cost[i - 1],prev + cost[i - 2]);
            prev = curr;
            curr = next;
        }
        return curr;
    }
};