[H单调栈] lc42. 接雨水(单调栈+经典)

1. 题目来源

链接：42. 接雨水

2. 题目解析

是一个单调栈的应用，本题对于计算面积的划分很有意思。当前栈顶和上一个栈顶的高度差作为雨水的高度，宽度就直接是下标之差。

如果最后单调栈不空，说明针对当前柱子来讲，其左边还有更高的柱子，比如柱子 4 一直将柱子 3 2 出栈，求得了红 3 的面积，但是上面的绿色面积需要配合柱子 1 来求。显然柱子 4 没有柱子 1 高，它进不去 while 循环，则需要在 while 循环外进行判断。即若栈非空，说明栈中元素比当前柱子要高，构成的雨水的面积也要计算。

时间复杂度：$O(n)$
空间复杂度：$O(n)$

代码：

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        stack<int> stk;

        int res = 0;
        for (int i = 0; i < height.size(); i ++ ) {
            int last = 0;
            while (stk.size() && height[stk.top()] <= height[i]) {
                res += (height[stk.top()] - last) * (i - stk.top() - 1);
                last = height[stk.top()];
                stk.pop();
            }
            if (stk.size()) res += (height[i] - last) * (i - stk.top() - 1);
            stk.push(i);
        }
        return res;
    }
};