判断两个二叉树是否为相同树

两个二叉树相同，要求所有的结构和每个节点的元素都相同。因此，可以用两种搜索方式来判断是否为相同二叉树。

首先明确，当两个二叉树都为空，那这两个二叉树一定为相同的二叉树。其次，若一个二叉树为空一个不为空，则两个二叉树一定不相同。所以我们要讨论的是两个二叉树都不为空的情况。

第一种方法：纵向搜索

如果两个二叉树都不为空，则先判断它们根节点的值是否相同，如果根节点的值不相同，则一定不是相同的二叉树；如果相同，再分别判断两个二叉树的左子树和右子树是否分别相同。可以用递归思路来判断。 

public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
        if (p == null && q == null) {
            return true;
        } else if (p == null || q == null) {
            return false;
        } else if (p.val != q.val) {
            return false;
        } else {
            return isSameTree(p.left, q.left) && isSameTree(p.right, q.right);
        }
    }

 第二种方法：横向比较搜索

首先前提为两个二叉树都不为空，从根节点开始，每次各取两边二叉树的一个节点比较。可以同为左子树或右子树的结点。

若两个节点的值不同则二叉树一定不同；

若两个节点的值相同，判断这两个节点的各自的子节点是否为空，如果两个节点中有其中一个节点是空另一个不为空，则两个二叉树结构不同，一定不相同；

若这两个节点的子节点也都相同，则将这两个节点的子节点加入两个顺序的队列；

如果搜索结束时两个队列同时为空，则两个二叉树相同，如果只有一个队列为空，则两个二叉树的结构不同，两个二叉树一定不相同。

 public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
        if (p == null && q == null) {
            return true;
        } else if (p == null || q == null) {
            return false;
        }
        Queue queue1 = new LinkedList();
        Queue queue2 = new LinkedList();
        queue1.offer(p);
        queue2.offer(q);
        while (!queue1.isEmpty() && !queue2.isEmpty()) {
            TreeNode node1 = queue1.poll();
            TreeNode node2 = queue2.poll();
            if (node1.val != node2.val) {
                return false;
            }
            TreeNode left1 = node1.left, right1 = node1.right, left2 = node2.left, right2 = node2.right;
            if (left1 == null ^ left2 == null) {
                return false;
            }
            if (right1 == null ^ right2 == null) {
                return false;
            }
            if (left1 != null) {
                queue1.offer(left1);
            }
            if (right1 != null) {
                queue1.offer(right1);
            }
            if (left2 != null) {
                queue2.offer(left2);
            }
            if (right2 != null) {
                queue2.offer(right2);
            }
        }
        return queue1.isEmpty() && queue2.isEmpty();
    }