leetcode——二分查找

题目要求复杂度有log，可以想到二分，因为时间复杂度：O(logn)
1.二分查找的关键是——题目条件：数组有序
（实际应用：若数据量太大，使用数组顺序存储，可能占用内存太大）
数组有序，二分查找
数组局部有序，二分查找
数组无序，先排序，再二分查找

2.平方根
3.二叉搜索树，中序遍历有序，想到二分查找

4.Q：mid := left + (right - left) >> 1
1）.int是32位带符号数，left、right若是两个很大的正数，加完后可能会超出int范围，导致溢出，故

mid :=(left + right）/ 2
     =(2*left+right-left)/2
     =(2*left)/2 + (right-left)/2
     =left + (right-left)/2
     =left + (right-left)>>1

2）计算机移位运算会更高效
计算机位运算比算术运算更快，因为ALU运算单元底层其实也是用门电路实现的，涉及到的是数电方面。
golong中位运算的优先级>逻辑运算

5.二分查找时，l、r的变化由情况而定
for l < r / for l <= r
r = mid / r - -
l = mid + 1 / l++

6.二分查找可以用来查找左右边界：leetcode454
[0，0，-2，2]中查找0出现的次数
左边界查找：既然要寻找左边界，搜索范围就需要从右边开始，不断往左边收缩，也就是说即使我们找到了nums[mid] == target, 这个mid的位置也不一定就是最左侧的那个边界，我们还是要向左侧查找，所以我们在nums[mid]偏大或者nums[mid]就等于目标值的时候，继续收缩右边界

func binarySearchLeft(second []int,target int) int {
   
	left,right := 0,len(second)-1
	for left < right {
   
		mid := left + (right - left)>>1
		if second[mid] > target {
   
			right = mid - 1
		}else if second[mid] < target {
   
			left = mid + 1
		}else{
   
			right = mid
		}
	}
	if second[left] == target {
   
		return left
	}
	return -1
}

右边界查找：一定要中间位置mid计算，需+1。
因为在最后left和right相邻时，如果mid不+1，则left, mid指向同一个位置，right指向它们的下一个位置，在nums[left]已经等于目标值的情况下，left=mid不更新，则这三个位置的值都不会更新，从而进入了死循环！

func binarySearchRight(second []int,target int) int {
   
	left,right := 0,len(second)-1
	for left < right {
   
		mid := left + (right - left)>>1 + 1  //重要！！！
		if second[mid] > target {
   
			right = mid - 1
		}else if second[mid] < target {
   
			left = mid + 1
		}else{
   
			left = mid
		}
	}
	if second[right] == target {
   
		return right
	}
	return -1
}

注 ：查找左右边界的代码可合并为一段代码：

leftindex := find(nums,target,0,true