CSDN每日一题学习训练——Java版（分数到小数、罗马数字转整数、x 的平方根）
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当前版本号[20231114]。
| 版本 | 修改说明 |
|---|---|
| 20231114 | 初版 |
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文章目录
- 版本说明
- 目录
- 分数到小数
-
- 题目
- 解题思路
- 代码思路
- 参考代码
- 罗马数字转整数
-
- 题目
- 解题思路
- 代码思路
- 参考代码
- x 的平方根
-
- 题目
- 解题思路
- 代码思路
- 参考代码
分数到小数
题目
给定两个整数，分别表示分数的分子 numerator 和分母 denominator，以 字符串形式返回小数 。
如果小数部分为循环小数，则将循环的部分括在括号内。
如果存在多个答案，只需返回 任意一个 。
对于所有给定的输入，保证 答案字符串的长度小于 104 。
示例 1：
输入：numerator = 1, denominator = 2
输出：“0.5”
示例 2：
输入：numerator = 2, denominator = 1
输出：“2”
示例 3：
输入：numerator = 2, denominator = 3
输出：“0.(6)”
示例 4：
输入：numerator = 4, denominator = 333
输出：“0.(012)”
示例 5：
输入：numerator = 1, denominator = 5
输出：“0.2”
提示：
-231 <= numerator, denominator <= 231 - 1
denominator != 0
解题思路
- 首先判断分子是否为0，如果为0则直接返回"0"。
- 创建一个StringBuilder对象str，用于存储结果字符串。
- 判断分子和分母的符号是否不同，如果不同则在结果字符串前加上负号。
- 将分子和分母转换为绝对值，并计算商，将其添加到结果字符串中。
- 计算余数remainter。
- 如果余数为0，说明已经完成了转换，直接返回结果字符串。
- 在结果字符串后加上一个小数点。
- 创建一个HashMap对象map，用于记录已经出现过的余数及其位置。
- 当余数不为0时，执行以下操作： a. 检查map中是否已经存在当前的余数，如果存在，说明出现了循环小数，将循环部分括在括号内，并插入到正确的位置。 b. 将当前的余数和其在结果字符串中的位置添加到map中。 c. 将余数乘以10，得到下一位小数。 d. 将下一位小数添加到结果字符串中。 e. 更新余数。
- 返回结果字符串。
代码思路
-
首先检查分子是否为0，如果是，则直接返回"0"。
// 如果分子为0，直接返回"0" if (numerator == 0) return "0"; -
创建一个StringBuilder对象str，用于构建结果字符串。
-
检查分子和分母的符号是否不同，如果不同，则在结果字符串前加上负号。
// 如果分子和分母的符号不同，需要在结果字符串前加上负号 if (numerator < 0 ^ denominator < 0) str.append('-'); -
计算分子和分母的绝对值，并将它们转换为长整型dividend和divisor。
// 计算分子和分母的绝对值，并将它们转换为长整型 long dividend = Math.abs(Long.valueOf(numerator)); long divisor = Math.abs(Long.valueOf(denominator)); -
将商添加到结果字符串中。
// 将商添加到结果字符串中 str.append(String.valueOf(dividend / divisor)); -
计算余数remainter。
// 计算余数 long remainter = dividend % divisor; -
如果余数为0，说明已经完成了转换，直接返回结果字符串。
// 如果余数为0，说明已经完成了转换，直接返回结果字符串 if (remainter == 0) return str.toString(); -
在结果字符串后加上一个小数点。
// 在结果字符串后加上一个小数点 str.append('.'); -
创建一个哈希表map，用于记录已经出现过的余数。
// 创建一个哈希表，用于记录已经出现过的余数 Map<Long, Integer> map = new HashMap<>(); -
当余数不为0时，继续进行转换： a. 如果哈希表中已经存在当前的余数，说明出现了循环节，需要插入括号。
// 当余数不为0时，继续进行转换 while (remainter != 0) { // 如果哈希表中已经存在当前的余数，说明出现了循环节，需要插入括号 if (map.containsKey(remainter)) { str.insert(map.get(remainter), "("); str.append(")"); break; } -
b. 将当前的余数和它在结果字符串中的位置添加到哈希表中。
// 将当前的余数和它在结果字符串中的位置添加到哈希表中 map.put(remainter, str.length()); -
c. 将余数乘以10，得到下一位小数。
// 将余数乘以10，得到下一位小数 remainter *= 10; -
d. 将下一位小数添加到结果字符串中。
// 将下一位小数添加到结果字符串中 str.append(String.valueOf(remainter / divisor)); -
e. 更新余数。
// 更新余数 remainter %= divisor; -
返回最终的结果字符串。
// 返回最终的结果字符串
return str.toString();
参考代码
这段代码是将一个分数转换为小数表示。
class Solution {
public String fractionToDecimal(int numerator, int denominator) {
if (numerator == 0)
return "0";
StringBuilder str = new StringBuilder();
if (numerator < 0 ^ denominator < 0)
str.append('-');
long dividend = Math.abs(Long.valueOf(numerator));
long divisor = Math.abs(Long.valueOf(denominator));
str.append(String.valueOf(dividend / divisor));
long remainter = dividend % divisor;
if (remainter == 0)
return str.toString();
str.append('.');
Map<Long, Integer> map = new HashMap<>();
while (remainter != 0) {
if (map.containsKey(remainter)) {
str.insert(map.get(remainter), "(");
str.append(")");
break;
}
map.put(remainter, str.length());
remainter *= 10;
str.append(String.valueOf(remainter / divisor));
remainter %= divisor;
}
return str.toString();
}
}
罗马数字转整数
题目
罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给你一个整数，将其转为罗马数字。
示例 1:
输入: num = 3
输出: “III”
示例 2:
输入: num = 4
输出: “IV”
示例 3:
输入: num = 9
输出: “IX”
示例 4:
输入: num = 58
输出: “LVIII”
解释: L = 50, V = 5, III = 3.
示例 5:
输入: num = 1994
输出: “MCMXCIV”
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
提示：
1 <= num <= 3999
解题思路
给定一个整数n,将其转为罗马数字。解题思路如下：
- 首先判断n是否大于等于20,因为只有当n大于等于20时，才能将数字拆分为两部分，即十位和个位。如果n小于20,那么直接返回n本身作为罗马数字即可。
- 如果n大于等于20,接下来需要将n除以10,得到商和余数。这里的商表示十位数，余数表示个位数。
- 将商作为罗马数字的十位数，余数作为罗马数字的个位数，然后将这两个部分组合起来，得到最终的罗马数字。
例如，给定整数n=56,其罗马数字为XII。
代码思路
-
初始化一个变量n为0，用于存储转换后的整数值。
-
使用for循环遍历输入的字符串s。
// 使用for循环遍历字符串s中的每个字符 for (int i = 0; i < s.length();) -
在循环中，首先获取当前字符c。
// 获取当前字符c char c = s.charAt(i); -
根据字符c的值进行判断：
-
如果c是’I’，则表示这是一个"I"字符。需要判断下一个字符是否为’V’或’X’，如果是，则将对应的整数值加到n上，并将i增加2；否则，将1加到n上，并将i增加1。
// 判断当前字符是否为'I' if (c == 'I') { // 如果当前字符后面还有字符，继续判断下一个字符 if (i + 1 < s.length()) { // 如果下一个字符是'V'，将4加到n上，并将i增加2 if (s.charAt(i + 1) == 'V') { n += 4; i += 2; } else if (s.charAt(i + 1) == 'X') { // 如果下一个字符是'X'，将9加到n上，并将i增加2 n += 9; i += 2; } else { // 如果下一个字符不是'V'或'X'，将1加到n上，并将i增加1 n += 1; i++; } } else { // 如果当前字符后面没有字符，将1加到n上，并将i增加1 n += 1; i++; } } -
如果c是’X’，则表示这是一个"X"字符。需要判断下一个字符是否为’L’或’C’，如果是，则将对应的整数值加到n上，并将i增加2；否则，将10加到n上，并将i增加1。
else if (c == 'X') { // 如果当前字符是'X'，进行类似的判断和操作 if (i + 1 < s.length()) { if (s.charAt(i + 1) == 'L') { n += 40; i += 2; } else if (s.charAt(i + 1) == 'C') { n += 90; i += 2; } else { n += 10; i++; } } else { n += 10; i++; } } -
如果c是’C’，则表示这是一个"C"字符。需要判断下一个字符是否为’D’或’M’，如果是，则将对应的整数值加到n上，并将i增加2；否则，将100加到n上，并将i增加1。
else if (c == 'C') { // 如果当前字符是'C'，进行类似的判断和操作 if (i + 1 < s.length()) { if (s.charAt(i + 1) == 'D') { n += 400; i += 2; } else if (s.charAt(i + 1) == 'M') { n += 900; i += 2; } else { n += 100; i++; } } else { n += 100; i++; } } -
如果c是’V’、‘L’、‘D’或’M’，则分别将5、50、500和1000加到n上，并将i增加1。
else if (c == 'V') { // 如果当前字符是'V'，将5加到n上，并将i增加1 n += 5; i++; } else if (c == 'L') { // 如果当前字符是'L'，将50加到n上，并将i增加1 n += 50; i++; } else if (c == 'D') { // 如果当前字符是'D'，将500加到n上，并将i增加1 n += 500; i++; } else if (c == 'M') { // 如果当前字符是'M'，将1000加到n上，并将i增加1 n += 1000; i++; } }
-
-
循环结束后，返回n作为结果。
参考代码
这段代码是将罗马数字转换为整数的函数。
class Solution {
public int romanToInt(String s) {
int n = 0;
for (int i = 0; i < s.length();) {
char c = s.charAt(i);
if (c == 'I') {
if (i + 1 < s.length()) {
if (s.charAt(i + 1) == 'V') {
n += 4;
i += 2;
} else if (s.charAt(i + 1) == 'X') {
n += 9;
i += 2;
} else {
n += 1;
i++;
}
} else {
n += 1;
i++;
}
} else if (c == 'X') {
if (i + 1 < s.length()) {
if (s.charAt(i + 1) == 'L') {
n += 40;
i += 2;
} else if (s.charAt(i + 1) == 'C') {
n += 90;
i += 2;
} else {
n += 10;
i++;
}
} else {
n += 10;
i++;
}
} else if (c == 'C') {
if (i + 1 < s.length()) {
if (s.charAt(i + 1) == 'D') {
n += 400;
i += 2;
} else if (s.charAt(i + 1) == 'M') {
n += 900;
i += 2;
} else {
n += 100;
i++;
}
} else {
n += 100;
i++;
}
} else if (c == 'V') {
n += 5;
i++;
} else if (c == 'L') {
n += 50;
i++;
} else if (c == 'D') {
n += 500;
i++;
} else if (c == 'M') {
n += 1000;
i++;
}
}
return n;
}
}
x 的平方根
题目
实现 int sqrt(int x) 函数。
计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。
由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。
示例 1:
输入: 4
输出: 2
示例 2:
输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842…, 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。
解题思路
- 初始化左边界left为0，右边界right为46340。这里选择46340是因为题目要求返回结果为整数，而46340的平方是2000000000，大于题目给定的最大整数x。
- 当左边界小于右边界时，执行循环。在循环中，首先计算中间值mid，然后根据mid的平方与x的大小关系，更新左边界或右边界。
- 如果mid的平方小于x，说明平方根在mid的右侧，将左边界更新为mid + 1。
- 如果mid的平方大于x，说明平方根在mid的左侧。此时需要判断(mid - 1)的平方是否小于等于x。如果是，说明平方根就是mid - 1，直接返回mid - 1；否则，将右边界更新为mid - 1。
- 如果mid的平方等于x，说明找到了平方根，直接返回mid。
- 如果循环结束后，左边界的平方大于x，说明平方根在左边界的左侧，将左边界减1后返回。
- 否则，直接返回左边界。
代码思路
-
初始化左边界left为0，右边界right为46340（因为题目要求返回的结果不超过32位有符号整数的范围）。
// 初始化左边界left为0，右边界right为46340 int left = 0, right = 46340; -
进入循环，当left小于right时执行以下操作：
a. 计算中间值mid，即(left + right) / 2。
// 计算中间值mid int mid = (left + right) / 2;b. 如果mid的平方小于x，说明平方根在mid的右侧，将left更新为mid + 1。
// 如果mid的平方小于x，说明平方根在mid的右侧 if (mid * mid < x) left = mid + 1;c. 如果mid的平方大于x，说明平方根在mid的左侧，需要进一步判断：
i. 如果(mid - 1)的平方小于等于x，说明平方根就是mid - 1，直接返回mid - 1。
ii. 否则，将right更新为mid - 1。
d. 如果mid的平方等于x，说明找到了平方根，直接返回mid。
// 如果mid的平方大于x，说明平方根在mid的左侧 else if (mid * mid > x) // 如果(mid - 1)的平方小于等于x，说明平方根就是mid - 1 if ((mid - 1) * (mid - 1) <= x) return mid - 1; // 否则，将右边界right更新为mid - 1 else right = mid - 1; // 如果mid的平方等于x，说明找到了平方根，直接返回mid else return mid; } -
当循环结束后，如果left的平方大于x，说明平方根在left的左侧，将left减1后返回。
-
如果left的平方小于等于x，说明平方根就是left，直接返回left。
// 如果循环结束后，左边界的平方大于x，说明平方根在左边界的左侧，将左边界减1后返回
if (left * left > x)
return left - 1;
// 否则，直接返回左边界
return left;
参考代码
这段代码主要是使用二分查找算法来求解一个整数的平方根。
class Solution {
public int mySqrt(int x) {
int left = 0, right = 46340;
while (left < right) {
int mid = (left + right) / 2;
if (mid * mid < x)
left = mid + 1;
else if (mid * mid > x)
if ((mid - 1) * (mid - 1) <= x)
return mid - 1;
else
right = mid - 1;
else
return mid;
}
if (left * left > x)
return left - 1;
return left;
}
}