剑指Offer || 090.打家劫舍||

题目

一个专业的小偷，计划偷窃一个环形街道上沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组 nums ，请计算 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 3：

输入：nums = [0]
输出：0

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 1000

注意：本题与主站 213 题相同： 力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

LCR 090. 打家劫舍 II - 力扣（LeetCode）

题解

思路：先把只有一个房屋和两个房屋的特殊情况分出来。剩下分两种情况，第一家不偷和最后一家不偷。dp[i]表示到nums[i]怎样取是最大值，状态转移方程：dp[i]=Math.max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1])。由于分两种情况，因此dp下标要和start，end对应而非dp[0],dp[1].注意初始化时dp[start+1]=Math.max(nums[start], nums[start+1]),而不一定是=nums[start+1]

代码：

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
    	int length=nums.length;
    	if(length==1) return nums[0];
    	if(length==2) return Math.max(nums[0], nums[1]);
    	return Math.max(dp(nums,0,length-2),dp(nums,1,length-1));
    }
     public int dp(int[] nums,int start,int end) {
    	 int[] dp=new int[nums.length];
    	 dp[start]=nums[start];
    	 dp[start+1]=Math.max(nums[start], nums[start+1]);
    	 for(int i=start+2;i<=end;i++) 
    		 dp[i]=Math.max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]);
    	 int max=0;
    	 for(int j=0;j