第十三届蓝桥杯省赛真题2022年4月23日 第四题答案及解析 小马过河搬货物方案

第四题 又又如约而至，上题目：

编程实现：

小马需要将N件物品从河的一岸搬运到河的另一岸，每次搬运的物品为1到3件。请问小马将N件物品全部搬运过去有多少种方案。例如：N=3，将3件物品全部搬运过去有4种方案：方案一：第一次搬运1件，第二次搬运1件，第三次搬运1件；方案二：第一次搬运1件，第二次搬运2件；方案三：第一次搬运2件，第二次搬运1件；方案四：一次搬运3件。

输入描述：

输入一个正整数N，表示需要搬运的物品数

输出描述：

输出将N件物品全部搬运过去有多少种方案

样例输入：

3

样例输出：

4

思路来啦：
N = 1，只有1种方案
N = 2，有11和2，2种方案
N = 3，有111，12，21，3，4种方案

以上都没有规律

但当N >= 4时，就有规律了。

当N=4时，一共是7种方案，可以发现，是(N=3的方案数)+(N=2的方案数)+(N=1的方案数)
当N=5时，一共是13种方案，又发现，是(N=4的方案数)+(N=3的方案数)+(N=2的方案数)
当N=6时，一共是24种方案，又又发现，是(N=5的方案数)+(N=4的方案数)+(N=3的方案数)
依次类推，当N=x时，一共是(x-1的方案数)+(x-2的方案数)+(x-3的方案数)

这样我们就可以写代码了！采用递归思想：

N = int(input())  # 输入一个数(代表物品数)
def f(N):  # 创建一个递归函数
    if N == 1:  # 当N等于1、2、3时,结果没有规律，所以直接返回结果
        return 1
    elif N == 2:
        return 2
    elif N == 3:
        return 4
    else:
        return f(N-1)+f(N-2)+f(N-3)  # 发现的规律直接用过来
print(f(N))  # 最终打印结果

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