算法练习：找到所有数组中消失的数字

448. 找到所有数组中消失的数字

给定一个范围在 1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的 整型数组，数组中的元素一些出现了两次，另一些只出现一次。

找到所有在 [1, n] 范围之间没有出现在数组中的数字。

您能在不使用额外空间且时间复杂度为O(n)的情况下完成这个任务吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

• 示例:

  输入:
  [4,3,2,7,8,2,3,1]

  输出:
  [5,6]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-all-numbers-disappeared-in-an-array

# 遍历后将不存在的数字追加到最后，LeetCode 提示超时
class Solution:
    def findDisappearedNumbers(self, nums):
        length = len(nums)
        if length < 1:
            return None
        for i in range(1,length+1):
            if i not in nums[:length]:
                nums.append(i)
        return nums[length:]
            

# 置换法，将数组元素对应为索引求反，为负值。
class Solution:
    def findDisappearedNumbers(self, nums):
        if len(nums) < 1:
            return None
        length = len(nums)
        for i in range(0,length):
            nums[abs(nums[i])-1] = -abs(nums[abs(nums[i])-1])
        return [i+1  for i, v in enumerate(nums) if v >= 0]

# 置换法，将数组元素对应为索引，将该索引处的值加n
class Solution:
    def findDisappearedNumbers(self, nums):
        if len(nums) < 1:
            return None
        length = len(nums)
        for i in range(0,length):
            index = (nums[i]-1)%length
            nums[index] += length
        return [i+1  for i, v in enumerate(nums) if v <= length]

# 抽屉原理 + 基于“异或运算”交换两个变量的值
from typing import List


class Solution:
    def findDisappearedNumbers(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        # 基于异或运算交换数组两个位置的元素，不使用额外的空间
        def swap(nums, index1, index2):
            # 这一步是必要的，否则会使得一个数变成 0
            if index1 == index2:
                return
            nums[index1] = nums[index1] ^ nums[index2]
            nums[index2] = nums[index1] ^ nums[index2]
            nums[index1] = nums[index1] ^ nums[index2]

        for i in range(len(nums)):
            while nums[i] != nums[nums[i] - 1]:
                # 如果不在位置上，并且它将要去的那个位置上的数不等于自己，则交换
                swap(nums, i, nums[i] - 1)

        return [i + 1 for i, num in enumerate(nums) if num != i + 1]

作者：liweiwei1419
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-all-numbers-disappeared-in-an-array/solution/tong-pai-xu-ji-yu-yi-huo-yun-suan-jiao-huan-liang-/

题解：

• 枚举遍历，将元素插入到原数组之后，实际上占用空间变大了。

• 置换方法：

1. 将数组元素对应为索引的位置加n，（注意：索引为数组值 - 1），遍历加n后的数组，若数组元素值小于等于n，则说明数组下标值不存在，即消失的数字；
2. 取反，或是将将数组元素对应为索引求反，数组值出现的节点值改为负数，第二遍遍历如果节点值为正，则是没有出现过的元素。

• 抽屉原理 + 基于“异或运算”交换两个变量的值

  下面直接给结论：“基于异或运算”利用了“异或运算”是不进位的二进制加法。它有如下性质：

  如果 a ^ b = c ，那么 a ^ c = b 与 b ^ c = a 同时成立，利用这一条，可以用于交换两个变量的值。

  于是，交换两个变量的值，例如 a 和 b，不使用第三个变量，可以这样做：

  a = a ^ b
  b = a ^ b
  a = a ^ b

  这里要特别注意一点，在数组中使用异或运算交换两个变量的值的时候，一定要保证这两个变量不是同一个变量，即索引不能相同，否则会把这个位置上的数变成 000 。