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算法基础课

第一章 基础算法

1. 基础算法（1）

排序

二分

快速排序

#include 
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int n;
int q[N];
void quick_sort(int q[],int l,int r){
	if (l >= r) return ;
	
	int x=q[l],i=l-1,j=r+1;      //int x=q[r],i=l-1,j=r+1;   
	while(i < j){
		do i++; while (q[i] < x);
		do j--; while (q[j] > x);
		if (i < j) swap(q[i],q[j]);
	}
	quick_sort(q,l,j);                //quick_sort(q,l,i-1);   
	quick_sort(q,j+1,r);              //quick_sort(q,i,r);
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for (int i=0;i < n;i++) scanf("%d",&q[i]);
	quick_sort(q,0,m-1);
	for (int 1=0;i < n ;i++) print("%d",q[i]);
	return 0;
}

/*
此模板，以i 定界的时候，不可取左边界(x=q[r])；以j定界的时候，不可取右边界(x=q[l])
*/

折叠 ``` int main(){ scanf("%d",&n); for (int i=0;i < n;i++) scanf("%d",&q[i]); quick_sort(q,0,m-1); for (int 1=0;i < n ;i++) print("%d",q[i]); return 0; } ```

1.基础算法（2）

高精度（C++）

【Python默认无限自大，java有大整数类】
情形：
10⁶ 级 以上的 数的 加减乘（常用四种情况： A+B A-B Axa A÷a）
其中，len(A)<=10⁶ a<=10⁹ [A的位数 a的数值]
问题分析：
假设有一个数：123456789.则其如何存入的呢？
使用数组，所对应的下标是 0~8.为了方便进位 则依次下标为 8 7 6 5 4 3 2 1 0
问题解决思路：
1 大整数的存储、
2 算法流程

A₃ A₂ A₁ A₀
B₂ B₁ B₀ 相加
对于每一位：A_i +B_i +上一位的进位 而后 与10 比较，大于10则，取余
最后，看是否有进位，是否需要进行补一

【写工程，是能省一点是一点，而算法题是 更少的时间 更少的错误率——即 效率】
3 算法代码 [加法]

#include 
#include     //有一个求长度函数
using namespace std;
const int N=1e6+10;  //加上10,是为了防止边界问题【+10 比+1 更加保险】

vector add(vector &A,vector &B){

}

int main(){
	string a,b;  //由于太长了，所以使用字串存
	vector A,B;
	cin >> a >> b;   //a="123456"
	for(int i=a.size()-1;i >= 0;i--)      //因为逆序
		A.push_back(a[i] - '0');      //A=[6,5,4,3,2,1]
	for(int i=b.size()-1;i >= 0;i--) B.push_back(a[i] - '0');  
}

1.基础算法（3）

2.数据结构（1）

2.数据结构（2）

3.搜索与图论（1）

3.搜索与图论（2）

3.搜索与图论（3）

4.数学知识（1）

4.数学知识（2）

4.数学知识（3）

4.数学知识（4）

5.动态规划（1）

5.动态规划（2）

5.动态规划（3）

6.贪心算法（1）

6.贪心算法（2）

7.时空复杂度

习题课

（1）

（2）

（3）

（4）

（7）

（8）

第二章 算法提高课

AcWing算法课

<一>

数学三角形模型

斜率优化的DP问题

最长上升子序列（1）

最长上升子序列（2）

背包模型（1）

背包模型（2）

背包模型（3）

背包模型（4）

状态机模型

状态压缩DP

区间DP

树形DP

数位DP

单调队列优化的DP问题

<二>

FloodFill 和最短路

多源BFS-双端队列BFS

DFS之连通性和搜索顺序

DFS之剪枝

迭代加深—IDA—star

<三>

单源最短路的建图方式

单元最短的综合应用

单元最短路的扩展应用

欧拉路径和欧拉回路

拓扑排序

Floyd算法及其变形

最小生成树

最小生成树的拓展应用

SPFA找负环

差分约束

最近公共祖先

有向图的强连通分量

无向图的双连通分量

二分图

<四>

并查集

树状数组

线段树

可持久化数据结构

平衡树-Treap

AC自动机

<五>

筛质数，分解质因数和快速幂

约树个数和欧拉函数

同余和矩阵乘法

矩阵乘法和组合计数

组合计数（二）

组合计数（三）和高斯消元

线段树

可持久化数据结构

平衡树-Treap

AC自动机

<五>

筛质数，分解质因数和快速幂

约树个数和欧拉函数

同余和矩阵乘法

矩阵乘法和组合计数

组合计数（二）

组合计数（三）和高斯消元