leetcode每日一题——地图中的最高点(路径更新权值问题)

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解题思路

两种解题思路，都是根据题目的意思更新路径信息即可：

1. bfs思路：由于相邻的两个格子必须高度差为1，而水域必须高度为0，所以，直接以水域为bfs源点，进行bfs把整个区域的值给更新就行了。这是bfs思路。
2. dp思路：由于dp都依赖上一次更新的结果，而我们一般就是从左到右的遍历更新，而这题是和四个位置相关，所以，我们分为：从上到下从左到右更新，可以把依赖上和左的答案给更新，从下到上，从右到左更新，可以把依赖下和右的结果给更新完。

解题代码

BFS代码

class Solution {
public:
    const int dx[4]={-1,1,0,0};
    const int dy[4]={0,0,-1,1};
    int n,m;
    bool isValid(int x,int y){
        return x<n&&x>=0&&y<m&&y>=0;
    }
   const  int maxn = 1e3+5;
    vector<vector<int>> highestPeak(vector<vector<int>>& isWater) {
        n = isWater.size();
        m = isWater[0].size();
        bool visit[maxn][maxn];
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        queue<pair<int,int>>Q;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                if(isWater[i][j]){
                    visit[i][j] = 1;
                    isWater[i][j] = 0;
                    Q.push({i,j});
                }
            }
        }
        int step = 1;
        while(!Q.empty()){
            for(int i=Q.size();i>0;i--){
                auto[x,y] = Q.front();Q.pop();
                for(int k=0;k<4;k++){
                    int nx = x+dx[k];
                    int ny = y+dy[k];
                    if(isValid(nx,ny)&&!visit[nx][ny]){
                        visit[nx][ny] = 1;
                        isWater[nx][ny] = step;
                        Q.push({nx,ny});
                    }
                }
            } 
            step++;
        }
        return isWater;
    }
};

dp代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> highestPeak(vector<vector<int>>& isWater) {
        int n = isWater.size();
        int m = isWater[0].size();
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(m, 1e9+7));
        for(int i=0; i<n; i++) {            //从上到下从左到右
            for(int j=0; j<m; j++) {
                if(isWater[i][j]) dp[i][j] = 0;
                else {
                    if(i > 0) dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j]+1);
                    if(j > 0) dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j-1]+1);
                }
            }
        }
        for(int i=n-1; i>=0; i--) {         //从下到上从右到左
            for(int j=m-1; j>=0; j--) {
                if(isWater[i][j]) dp[i][j] = 0;
                else {
                    if(i < n-1) dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i+1][j]+1);
                    if(j < m-1) dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j+1]+1);
                }
            }
        }
        return dp;
    }
};