【第一章 计算机组成与体系结构】第2节 定点整数、定点小数

1、定点整数        抽象表示:口________.

2、定点小数        抽象表示:口.________

何为定点?小数点是固定的

理解:小数点不占位数,所以它不影响取值范围。

通常,利用代入法,倒推原码、反码的取值范围。


eg. 通过4位的二进制数的取值范围,倒推定点整数的取值范围【代入法实例】

演算:

最小值 1111 ------------->  0111 最大值

             -7                          7

       gif.latex?-%282%5E%7B3%7D%20-%201%29               gif.latex?2%5E%7B3%7D-1

     gif.latex?-%282%5E%7B4-1%7D-1%29           gif.latex?2%5E%7B4-1%7D-1

推出:

定点整数的原码、反码的取值范围:gif.latex?%5B-%282%5E%7Bn-1%7D-1%29%2C%202%5E%7Bn-1%7D-1%5D


eg. 当n=8时,也就是一共8位数时,求定点整数、定点小数取值范围。(注意:高位不参与运算)

定点整数:

   原码范围:gif.latex?%5B-%282%5E%7Bn-1%7D-1%29%2C%202%5E%7Bn-1%7D-1%5D

 代入n=8时:-127  ~  127

转为二进制:11111111  ~  01111111

           补码:10000000  ~  01111111

其中 -128 的补码为10000000是人为规定的。

 定点小数:

   原码范围:gif.latex?%5B-%281-2%5E%7B-%28n-1%29%7D%29%2C%201-2%5E%7B-%28n-1%29%7D%5D

              即:-0.1111111  ~  0.1111111

           补码:-1  ~  0.1111111

其中 -1 的补码为10000000是人为规定的。

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