sdut算法分析oj题目整合
A-众数问题（分治算法A-D）
Description:
给定含有n个元素的多重集合S，每个元素在S中出现的次数称为该元素的重数。多重集S中重数最大的元素称为众数。例如，S={1，2，2，2，3，5}。多重集S的众数是2，其重数为3。对于给定的由n 个自然数组成的多重集S，计算S的众数及其重数。如果出现多个众数，请输出最小的那个。
Input:
输入数据的第1行是多重集S中元素个数n（n<1300000）；接下来的n行中，每行有一个最多含有5位数字的自然数.
Output:
输出数据的第1行给出众数，第2行是重数。
Sample
Input :
6
1
2
2
2
3
5
Output:
2
3
代码块：
#includeB - 整数因子分解问题
Description:
大于1的正整数n可以分解为：n=x1x2…xm。例如，当n=12 时，共有8 种不同的分解式：
12=12；
12=62；
12=43；
12=34；
12=322；
12=26；
12=232；
12=22*3。
对于给定的正整数n，计算n共有多少种不同的分解式。
Input:
输入数据只有一行，有1个正整数n (1≤n≤2000000000)。
Output:
将计算出的不同的分解式数输出。
Sample
Input :
12
Output:
8
代码块：
#includeC - 顺序表应用7：最大子段和之分治递归法
Description:
给定n(1<=n<=50000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。
注意：本题目要求用分治递归法求解，除了需要输出最大子段和的值之外，还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数。
递归调用总次数的获得，可以参考以下求菲波那切数列的代码段中全局变量count的用法：
#include
int count=0;
int main()
{
int n,m;
int fib(int n);
scanf(“%d”,&n);
m=fib(n);
printf(“%d %d\n”,m,count);
return 0;
}
int fib(int n)
{
int s;
count++;
if((n1)||(n0)) return 1;
else s=fib(n-1)+fib(n-2);
return s;
}
Input:
第一行输入整数n(1<=n<=50000)，表示整数序列中的数据元素个数；
第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。
Output:
一行输出两个整数，之间以空格间隔输出：
第一个整数为所求的最大子段和；
第二个整数为用分治递归法求解最大子段和时，递归函数被调用的总次数。
Sample
Input :
6
-2 11 -4 13 -5 -2
Output:
20 11
代码块：
#includeD - 骨牌铺方格
Description:
在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数. 例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：
Input:
输入包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0< n<=50)。
Output:
输出铺放方案的总数。
Sample
Input :
3
Output:
3
代码块：
#includeA - 高数Umaru系列（9）——哈士奇（动态规划A-E)
Description:
由于高数巨养的喵星人太傲娇了，要天天吃新鲜猫粮而且还经常欺负高数巨，所以高数巨决定买几条哈士奇尝尝鲜。这天高数巨来到了二手狗市场买哈士奇，高数巨看完了所有的哈士奇，记下了每条哈士奇的价格，并根据对它们的好感程度给它们每只都赋予了一个萌值。高数现在手里有X元，她想通过购买若干条哈士奇来获得尽可能多的萌值。现在给定高数巨手里的钱X以及N条哈士奇的价格和萌值，求高数巨最多可获得多少萌值
Input:
多组输入。
对于每组输入，第一行有两个整数N，X（1 < = N < = 100，1 < = X < = 1000），分别表示哈士奇的数量和高数巨的钱数
接下来的N行每行有两个整数Pi，Mi（1 < = Pi,Mi < = 100），分别表示第i条哈士奇的价格和萌值
Output:
对于每组数据，输出一个整数，表示高数巨最多可以获得的萌值，每组输出占一行
Sample
Input :
2 100
50 20
60 40
3 100
20 55
20 35
90 95
1 10
20 50
Output:
40
95
0
代码块：
#includeB - 最少硬币问题
Description:
设有n种不同面值的硬币，各硬币的面值存于数组T[1:n]中。现要用这些面值的硬币来找钱。可以使用的各种面值的硬币个数存于数组Coins[1:n]中。
对任意钱数0≤m≤20001，设计一个用最少硬币找钱m的方法。
对于给定的1≤n≤10，硬币面值数组T和可以使用的各种面值的硬币个数数组Coins，以及钱数m，0≤m≤20001，计算找钱m的最少硬币数。
Input:
输入数据第一行中只有1个整数给出n的值,第2行起每行2个数，分别是T[j]和Coins[j]。最后1行是要找的钱数m。
Output:
输出数据只有一个整数，表示计算出的最少硬币数。问题无解时输出-1。
Sample
Input :
3
1 3
2 3
5 3
18
Output:
5
代码块：
#includeC - 数字三角形问题
Description:
给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。
对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。
Input:
输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0…99之间。
Output:
输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。
Sample
Input :
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Output:
30
代码块：
#includeD - 最长公共子序列问题
Description:
给定两个序列 X={x1,x2,…,xm} 和 Y={y1,y2,…,yn}，找出X和Y的最长公共子序列。
Input:
输入数据有多组，每组有两行 ，每行为一个长度不超过500的字符串（输入全是大写英文字母（A,Z）），表示序列X和Y。
Output:
每组输出一行，表示所求得的最长公共子序列的长度，若不存在公共子序列，则输出0。
Sample
Input :
ABCBDAB
BDCABA
Output:
4
代码块：
#includeE - 石子合并问题
Description:
在一个圆形操场的四周摆放着n堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2 堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。试设计一个算法，计算出将n堆石子合并成一堆的最小得分和最大得分。
对于给定n堆石子,计算合并成一堆的最小得分和最大得分。
Input:
输入数据的第1行是正整数n，1≤n≤100，表示有n堆石子。第二行有n个数，分别表示每堆石子的个数。
Output:
输出数据有两行，第1行中的数是最小得分，第2行中的数是最大得分。
Sample
Input :
4
4 4 5 9
Output:
43
54
代码块：
#include
dpmin[j][ends] = min(dpmin[j][ends],dpmin[j][i]+dpmin[i+1][ends]+sum[ends]-sum[j-1]);
dpmax[j][ends] = max(dpmax[j][ends],dpmax[j][i]+dpmax[i+1][ends]+sum[ends]-sum[j-1]);
}
}
}
int ansmin = 0xfffffff;
int ansmax = -1;
for(int i = 1;i<=n;i++){
ansmin = min(ansmin,dpmin[i][i+n-1]);//找1~n,2~n~1,3~n~2....的合并n个堆的中最大和最小的值
ansmax = max(ansmax,dpmax[i][i+n-1]);
}
cout<<ansmin<<endl;
cout<<ansmax<<endl;
return 0;
}
A - 汽车加油问题（贪心A-F)
Description:
一辆汽车加满油后可行驶n公里。旅途中有若干个加油站。设计一个有效算法，指出应在哪些加油站停靠加油，使沿途加油次数最少。并证明算法能产生一个最优解。
对于给定的n和k个加油站位置，计算最少加油次数。
Input:
输入数据的第一行有2 个正整数n和k（n≤5000，k≤1000），表示汽车加满油后可行驶n公里，且旅途中有k个加油站。接下来的1 行中，有k+1 个整数，表示第k个加油站与第k-1 个加油站之间的距离。第0 个加油站表示出发地，汽车已加满油。第k+1 个加油站表示目的地。
Output:
将计算出的最少加油次数输出。如果无法到达目的地，则输出“No Solution!”。
Sample
Input :
7 7
1 2 3 4 5 1 6 6
Output:
4
代码块：
#includeB - 多元Huffman编码问题
Description:
在一个操场的四周摆放着n堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次至少选2 堆最多选k堆石子合并成新的一堆，合并的费用为新的一堆的石子数。试设计一个算法，计算出将n堆石子合并成一堆的最大总费用和最小总费用。
对于给定n堆石子,计算合并成一堆的最大总费用和最小总费用。
Input:
输入数据的第1 行有2 个正整数n和k（n≤100000，k≤10000），表示有n堆石子，每次至少选2 堆最多选k堆石子合并。第2 行有n个数（每个数均不超过 100），分别表示每堆石子的个数。
Output:
将计算出的最大总费用和最小总费用输出，两个整数之间用空格分开。
Sample
Input :
7 3
45 13 12 16 9 5 22
Output:
593 199
代码块：
#includeC - 装船问题
Description:
王小二毕业后从事船运规划工作，吉祥号货轮的最大载重量为M吨，有10种货物可以装船。第i种货物有wi吨，总价值是pi。王小二的任务是从10种货物中挑选若干吨上船，在满足货物总重量小于等于M的前提下，运走的货物的价重比最大。
Input:
输入数据的第一行有一个正整数M(0 < M < 10000)，表示所有货物最大载重量。在接下来的10行中，每行有若干个数（中间用空格分开），第i行表示的是第i种货物的货物的总价值pi ,总重量wi。(pi是wi的整数倍，0 < pi , wi < 1000)
Output:
输出一个整数，表示可以得到的最大价值。
Sample
Input :
100
10 10
20 10
30 10
40 10
50 10
60 10
70 10
80 10
90 10
100 10
Output:
550
代码块：
#includeD - 活动选择
Description:
学校的大学生艺术中心周日将面向全校各个学院的学生社团开放，但活动中心同时只能供一个社团活动使用，并且每一个社团活动开始后都不能中断。现在各个社团都提交了他们使用该中心的活动计划（即活动的开始时刻和截止时刻）。请设计一个算法来找到一个最佳的分配序列，以能够在大学生艺术中心安排不冲突的尽可能多的社团活动。
比如有5个活动，开始与截止时刻分别为：
最佳安排序列为：1,4,5。
Input:
第一行输入活动数目ｎ（0<ｎ<100）；
以后输入ｎ行，分别输入序号为1到ｎ的活动使用中心的开始时刻ａ与截止时刻ｂ（a,b为整数且0<=a,b<24，a,b输入以空格分隔）。
Output:
输出最佳安排序列所包含的各个活动（按照活动被安排的次序，两个活动之间用逗号分隔），如果有多个活动安排序列符合要求输出字典序最小的序列。
Sample
Input :
6
8 10
9 16
11 16
14 15
10 14
7 11
Output:
1,5,4
代码块：
#includeE - 最优合并问题
Description:
给定k 个排好序的序列s1 , s2,……, sk , 用2 路合并算法将这k 个序列合并成一个序列。假设所采用的2 路合并算法合并2 个长度分别为m和n的序列需要m + n -1次比较。试设计一个算法确定合并这个序列的最优合并顺序，使所需的总比较次数最少。
为了进行比较，还需要确定合并这个序列的最差合并顺序，使所需的总比较次数最多。
对于给定的k个待合并序列，计算最多比较次数和最少比较次数合并方案。
Input:
输入数据的第一行有1 个正整数k（k≤1000），表示有k个待合并序列。接下来的1 行中，有k个正整数，表示k个待合并序列的长度。
Output:
输出两个整数，中间用空格隔开，表示计算出的最多比较次数和最少比较次数。
Sample
Input :
4
5 12 11 2
Output:
78 52
代码块：
#includeF - 区间覆盖问题
Description:
设x1 , x2 ,…… , xn 是实直线上的n 个点。用固定长度的闭区间覆盖这n 个点，至少需要多少个这样的固定长度闭区间?
对于给定的实直线上的n个点和闭区间的长度k，设计解此问题的有效算法，计算覆盖点集的最少区间数，并证明算法的正确性。
Input:
输入数据的第一行有2 个正整数n和k（n≤10000，k≤100），表示有n个点，且固定长度闭区间的长度为k。接下来的1 行中，有n个整数，表示n个点在实直线上的坐标（可能相同）。
Output:
输出一个整数，表示计算出的最少区间数输出。
Sample
Input :
7 3
1 2 3 4 5 -2 6
Output:
3
代码块：
#includeA - 子集和问题（搜索算法A-D）
Description:
子集和问题的一个实例为〈S,t〉。其中，S={ x1 ， x2 ，…，xn }是一个正整数的集合，c是一个正整数。子集和问题判定是否存在S的一个子集S1，使得：
试设计一个解子集和问题的回溯法。
对于给定的正整数的集合S={ x1 ， x2 ，…，xn }和正整数c，计算S 的一个子集S1，使得：
。
Input:
输入数据的第1 行有2 个正整数n 和c（n≤10000，c≤10000000），n 表示S 的大小，c是子集和的目标值。接下来的1 行中，有n个正整数，表示集合S中的元素。
Output:
将子集和问题的解输出。当问题无解时，输出“No Solution!”。
Sample
Input :
5 10
2 2 6 5 4
Output:
2 2 6
代码块：
#includeB - 运动员最佳匹配问题
Description:
羽毛球队有男女运动员各n 人。给定2 个n×n 矩阵P 和Q。P[i][j]是男运动员i 和女运动员j配对组成混合双打的男运动员竞赛优势；Q[i][j]是女运动员i和男运动员j配合的女运动员竞赛优势。由于技术配合和心理状态等各种因素影响，P[i][j]不一定等于Q[j][i]。男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男女双方竞赛优势为P[i][j]*Q[j][i]。
设计一个算法，计算男女运动员最佳配对法，使各组男女双方竞赛优势的总和达到最大。
设计一个算法，对于给定的男女运动员竞赛优势，计算男女运动员最佳配对法，使各组男女双方竞赛优势的总和达到最大。
Input:
输入数据的第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的2n 行，每行n个数。前n行是p，后n行是q。
Output:
将计算出的男女双方竞赛优势的总和的最大值输出。
Sample
Input :
3
10 2 3
2 3 4
3 4 5
2 2 2
3 5 3
4 5 1
Output:
52
代码块：
#includeC - 工作分配问题
Description:
设有n件工作分配给n个人。将工作i分配给第j个人所需的费用为 cij。试设计一个算法，为每一个人都分配1 件不同的工作，并使总费用达到最小。
设计一个算法，对于给定的工作费用，计算最佳工作分配方案，使总费用达到最小。
Input:
输入数据的第一行有1 个正整数n (1≤n≤11)。接下来的n行，每行n个数，表示工作费用。
Output:
将计算出的最小总费用输出。
Sample
Input :
3
10 2 3
2 3 4
3 4 5
Output:
9
代码块：
#include D - 整数变换问题
Description:
整数变换问题。关于整数i的变换f和g定义如下：f(i)=3i；
试设计一个算法，对于给定的2 个整数n和m，用最少的f和g变换次数将n变换为m。例如，可以将整数15用4 次变换将它变换为整数4：4=gfgg(15)。当整数n不可能变换为整数m时，算法应如何处理?
对任意给定的整数n和m，计算将整数n变换为整数m所需要的最少变换次数。
Input:
输入数据的第一行有2 个正整数n和m。n≤100000，m≤1000000000。
Output:
将计算出的最少变换次数以及相应的变换序列输出。第一行是最少变换次数。第2 行是相应的变换序列。
Sample
Input :
15 4
Output:
4
gfgg
代码块：
#include