LeetCode：1334. 阈值距离内邻居最少的城市（Floyd C++)

1334. 阈值距离内邻居最少的城市

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1334. 阈值距离内邻居最少的城市

题目描述：

        有 n 个城市，按从 0 到 n-1 编号。给你一个边数组 edges，其中 edges[i] = [fromi, toi, weighti] 代表 fromi 和 toi 两个城市之间的双向加权边，距离阈值是一个整数 distanceThreshold。

返回能通过某些路径到达其他城市数目最少、且路径距离 最大 为 distanceThreshold 的城市。如果有多个这样的城市，则返回编号最大的城市。

注意，连接城市 i 和 j 的路径的距离等于沿该路径的所有边的权重之和。

示例 1：

输入：n = 4, edges = [[0,1,3],[1,2,1],[1,3,4],[2,3,1]], distanceThreshold = 4
输出：3
解释：城市分布图如上。
每个城市阈值距离 distanceThreshold = 4 内的邻居城市分别是：
城市 0 -> [城市 1, 城市 2] 
城市 1 -> [城市 0, 城市 2, 城市 3] 
城市 2 -> [城市 0, 城市 1, 城市 3] 
城市 3 -> [城市 1, 城市 2] 
城市 0 和 3 在阈值距离 4 以内都有 2 个邻居城市，但是我们必须返回城市 3，因为它的编号最大。

示例 2：

输入：n = 5, edges = [[0,1,2],[0,4,8],[1,2,3],[1,4,2],[2,3,1],[3,4,1]], distanceThreshold = 2
输出：0
解释：城市分布图如上。 
每个城市阈值距离 distanceThreshold = 2 内的邻居城市分别是：
城市 0 -> [城市 1] 
城市 1 -> [城市 0, 城市 4] 
城市 2 -> [城市 3, 城市 4] 
城市 3 -> [城市 2, 城市 4]
城市 4 -> [城市 1, 城市 2, 城市 3] 
城市 0 在阈值距离 2 以内只有 1 个邻居城市。

提示：

• 2 <= n <= 100
• 1 <= edges.length <= n * (n - 1) / 2
• edges[i].length == 3
• 0 <= fromi < toi < n
• 1 <= weighti, distanceThreshold <= 10^4
• 所有 (fromi, toi) 都是不同的。

实现代码与解析：

Floyd

class Solution {
public:

    int INF = 1e9;

    int findTheCity(int n, vector>& edges, int distanceThreshold) {
        // 邻接矩阵
        vector> d(n, vector(n));

        // 初始化
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int  j = 0; j < n; j ++) {
                if (i == j) d[i][j] = 0;
                else d[i][j] = INF;
            }
        }

        // 读入边
        for (int i = 0; i < edges.size(); i ++) {
            for (int j = 0; j < edges.size(); j ++) {
                int a = edges[i][0];
                int b = edges[i][1];
                int w = edges[i][2];
                d[a][b] = w; d[b][a] = w;
            }
        }

        // floyd 计算最短路，这里每个节点都要求，根据复杂度，所以用此算法
        for (int k = 0; k < n; k++) {
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                for (int j = 0; j < n; j++) {
                    d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k][j]);
                }
            }
        }

        int min = INF; // 最小个数
        int res = 0; // 结果编号
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int cnt = 0;
            // cout << "第"+to_string(i)+"节点" << endl;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (i == j) continue;
                if (d[i][j] <= distanceThreshold) cnt++;
                // cout << d[i][j]<< endl;
            }
            // cout << endl;
            if (cnt <= min) {
                min = cnt;
                res = i;
            }
        }
        return res;
    }
};

原理思路：

        根据题目描述，和给出的数据量，需要得出每个结点到其他结点的最小值来计算结果，因此使用Floyd算法。

        在Floyd板子中，判断一下每个结点最短距离小于阈值的个数即可。