你这个学期必须选修 numCourses 门课程,记为 0 到 numCourses - 1 。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出,其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ,表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。
例如,先修课程对 [0, 1] 表示:想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 。
请你判断是否可能完成所有课程的学习?如果可以,返回 true ;否则,返回 false 。
示例 1:
输入:numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出:true
解释:总共有 2 门课程。学习课程 1 之前,你需要完成课程 0 。这是可能的。
示例 2:
输入:numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出:false
解释:总共有 2 门课程。学习课程 1 之前,你需要先完成课程 0 ;并且学习课程 0 之前,你还应先完成课程 1 。这是不可能的。
拓扑排序。构建的邻接表就是我们通常认识的邻接表,每一个结点存放的是后继结点的集合。
该方法的每一步总是输出当前无前趋(即入度为零)的顶点。为避免每次选入度为 000 的顶点时扫描整个存储空间,可设置一个队列暂存所有入度为 000 的顶点。
具体做法如下:
1、在开始排序前,扫描对应的存储空间,将入度为 0 的顶点均入队列。
2、只要队列非空,就从队首取出入度为 0 的顶点,将这个顶点输出到结果集中,并且将这个顶点的所有邻接点的入度减 1,在减 1 以后,发现这个邻接点的入度为 0 ,就继续入队。
最后检查所以节点的入度,如果所以节点入度都是0,则课程都学完。
bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
queue<int> que; // 使用队列保存入度为0的节点
vector<int> entry(numCourses,0); //保存节点的入度
vector<vector<int>> edge(numCourses,vector<int>());//保存该课程的后继课程
// 计算节点的入度,并将入度为0的节点添加到队列中
for(auto c:prerequisites){
entry[c[0]]++;
edge[c[1]].push_back(c[0]);
}
for(int i=0;i<numCourses;++i)
if(entry[i]==0) que.push(i);
// 队列空则结束
while(!que.empty()){
// 取队列的头元素, 将该元素的后继元素入度减一
// 入度为0时,加入队列
int cur = que.front();
que.pop();
for(auto c:edge[cur]){
entry[c]--;
if(entry[c] == 0){
que.push(c);
}
}
}
// 判断所有元素是否入度为0
for(auto c:entry){
if(c > 0) return false;
}
return true;
}