LeetCode 207.课程表（包括课程表Ⅱ，超详细解答）

一、第一个，课程表。

1、题目描述：

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程  bi 。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。
请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

2、思路：

本题是一道经典的「拓扑排序」问题。

给定一个包含 n 个节点的有向图 G，我们给出它的节点编号的一种排列，如果满足：

对于图 G 中的任意一条有向边 (u, v)，u 在排列中都出现在 v 的前面，那么称该排列是图 G 的「拓扑排序」。

我们将每一门课看成一个节点；

如果想要学习课程 A 之前必须完成课程 B，那么我们从 B 到 A 连接一条有向边。这样以来，在拓扑排序中，B 一定出现在 A 的前面。

3、算法：

队列que用于深度优先搜索，map来表示课程之间的依赖关系（key代表课程，value代表依赖该课程的数组），如果一个节点的入度为0，表示该门课程没有先修课程，可以直接学习，就加入队列中，当队列不为空，出队列（表示学习完了该课程），依赖于该课程的入度-1，如果恰好入度减为0，继续添加到队列中，直到队列为空。

4、代码：

class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector>& prerequisites) {
        int degree[numCourses]; //存储每个课程的入度
        memset(degree,0,sizeof(degree));
        map> myMap; //储存课程的依赖关系
        for(int i=0;i que; //储存入度为0的课程
        int s=0; //表示可以选的课程
        for(int i=0;i vec=myMap[tmp];
                for(int i=0;i

二、课程表Ⅱ

1、思路：

跟这道题基本差不多，就是把bfs搜索过的结点加入数组中，这个数组就是满足要求的其中一种情况。

2、代码：

class Solution {
public:
    vector findOrder(int numCourses, vector>& prerequisites) {
        int degree[numCourses]; //存储每个课程的入度
        memset(degree,0,sizeof(degree));
        map> myMap; //储存课程的依赖关系
        for(int i=0;i que; //储存入度为0的课程
        vector res; //修改的地方
        for(int i=0;i vec=myMap[tmp];
                for(int i=0;i