【C++】pow函数实现的伽马变换详解和示例

本文通过原理和示例对伽马变换进行详解，并通过改变变换系数展示不同的效果，以帮助大家理解和使用。

原理

伽马变换是一种用于图像增强的技术，它可以用来提高或降低图像的对比度，常用于医学图像处理和计算机视觉等领域。伽马变换是通过将图像像素值映射到一个新的值，以达到对比度增强的效果。

伽马变换步骤具体可分为：
（1）图像转为灰度或自身便为灰度图像。
（2）像素值归一化到0-1之间
（3）计算像素值的gam此幂的值，使用pow函数，得到的值便为新图像的像素值。
pow（）函数示例如下：

在头文件#include 中，函数原型：
double pow (double base, double exponent);
它接受两个参数：base（基数）和exponent（指数）。返回结果是基数的指数次幂。注意，pow函数可以用于浮点数和整数。对于整数，返回的结果也是整数，且只返回最接近的整数。

示例：
pow（2,3）表示2的3次幂，输出结果为8

运行示例

#include 
#include 

using namespace cv;
using namespace std;

void gammaTransform(Mat& img, Mat& result, double gamma) {
    result = img.clone();
    for (int y = 0; y < img.rows; y++) {
        for (int x = 0; x < img.cols; x++) {
            int index = y * img.cols + x;
            double pixel = img.at<uchar>(y, x);
            double transformed = pow((pixel / 255.0), gamma);
            result.at<uchar>(y, x) = round(transformed * 255.0);
        }
    }
}

int main() {
    // 读取图像
    Mat img = imread("ceshi.jpg", IMREAD_GRAYSCALE);
    if (img.empty()) {
        cout << "Could not open or find the image" << endl;
        return -1;
    }

    // 创建目标图像
    Mat result;

    // 应用伽马变换，通过改变gam的值改变效果
    double gam = 0.5;

    gammaTransform(img, result,gam);

    // 显示和保存结果
    namedWindow("Source Image", WINDOW_NORMAL);
    imshow("Source Image", img);
    waitKey(0);
    destroyAllWindows();

    namedWindow("Gamma Transformed Image", WINDOW_NORMAL);
    imshow("Gamma Transformed Image", result);
    waitKey(0);
    destroyAllWindows();
    imwrite("grayceshi.jpg", img); // 保存结果图像
    imwrite("output0.5.jpg", result); // 保存结果图像

    return 0;
}

在这段代码中，我们首先使用OpenCV库中的imread函数读取输入图像。然后，我们创建一个新的Mat对象来存储伽马变换后的图像。接着，我们定义了一个名为gammaTransform的函数，该函数接受一个Mat对象（用于读取和写入图像数据）、一个Mat对象（用于存储结果图像）以及一个gamma系数。在函数内部，我们对每个像素应用伽马变换，并将结果存储在结果图像中。最后，我们在主函数中调用gammaTransform函数，显示源图像和变换后的图像，并保存结果图像。
下面我们通过改变gam的系数值来看具体的变换效果。

上面的为原图（灰度图），下面为改变系数的效果图。

系数为0.2

系数为0.5

系数为0.8

系数为2

系数为5

总结

当伽马系数γ=1时，图像不变。如果图像整体或者感兴趣区域较暗，则令0<γ<1,可以增加图像对比度；相反，如果图像整体或者感兴趣区域较亮，则令1<γ可以降低图像对比度。
通过不同系数值的效果展示也可以看出，系数值在0和1之间时，值越小图像越亮。系数值大于1时，值越大图像越暗。