Matlab点云处理及可视化第1期—基于KD树的邻域点搜索(柱状邻域、球状邻域及KNN)

目录

1 概述

2 代码实现

3 可视化验证

数据及完整代码获取方式：

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观前提示：本文文字内容请勿直接用于论文写作，否则后果自负。

特别提示：《Matlab点云处理及可视化》系列文章旨在为初入点云处理领域的朋友提供一份较为权威、可直接用于论文写作的Matlab点云数据处理教程。所有代码均未做加密处理，部分进阶内容会有一定获取门槛，介意请直接划走。

先来看一下最终可视化结果：

1 概述

点云数据具有离散无规则性、盲目性、海量性，因此有必要建立有效的点云数据索引，一方面可提高海量点云数据的处理效率，另一方面，通过结合不同的查询方式（邻域搜索方法）和计算方法，可以为后续去噪、滤波、分类等多种数据处理提供多元化的点云特征（如法向量、曲率、坡度、类别等）。

K-D树（K-Dimension tree）是一种常用的点云数据索引方法。K-D树是一种特殊的二元空间分割树（Binary Space Partitioning trees, BSP trees），其所用分割平面需要与某一坐标轴垂直，而BSP树所用分割平面可以是任意方向的。

点云数据的邻域搜索方法主要包括固定距离（Fixed Distance Neighbors, FDN）与K最邻近（K-Nearest Neighbor, KNN）两种类型。

固定距离搜索首先设定距离阈值，通过计算当前点与待定点之间的距离，将距离小于距离阈值的所有待定点视为当前点的FDN点。常用的固定距离邻域搜索方式包括柱状邻域与球状邻域。其中，柱状邻域通过计算当前点与待定点之间的平面距离，将距离小于预设半径的所有待定点视为当前点的柱状邻域点；而球状邻域通过计算当前点与待定点之间的三维空间距离，将距离小于预设半径的所有待定点视为当前点的球状邻域点。

K最邻近搜索首先确定邻域点个数K，然后计算当前点与待定点之间的距离，并将待定点按距离大小进行排序，将距离最小的K个待定点视为当前点的KNN点。

2 代码实现

function [idx,dist] = nbselect(data,part,varargin)% 功能：构建K-D树，选择不同邻域类型，返回邻域点索引与距离% 输入：data     - 原始数据(M*3)    %       part     - 待检索数据(N*3)%       varargin - 球状、柱状邻域或KNN+半径或个数%       'Q'  - 球状邻域%       'Z'  - 柱状邻域%       'K'  - KNN % 输出：idx  - 邻域点索引 %       dist - 距离% example：[sph,dist_sph] =  nbselect(data,part,'Q',r_Q);if varargin{1} == 'Q'    r_Q = varargin{2};    [idx,dist] = rangesearch(data(:,1:3),part(:,1:3),r_Q,'Distance','euclidean','NSMethod','kdtree');      elseif varargin{1} == 'Z'    r_Z = varargin{2};    [idx,dist] = rangesearch(data(:,1:2),part(:,1:2),r_Z,'Distance','euclidean','NSMethod','kdtree');  elseif varargin{1} == 'K'    k = varargin{2};    [idx,dist] = knnsearch(data(:,1:3),part(:,1:3),'Distance','euclidean','NSMethod','kdtree','K',k);  endend

3 可视化验证

为了检测三种邻域点的搜索效果，采用ISPRS提供的LiDAR点云数据（房屋屋顶）进行验证：

%% 数据准备% 读取数据data = load('Vaihingen_building1.txt');% 参数设置k = 15;  % KNN邻近点个数r_Z = 3; % 柱状邻域半径r_Q = 3; % 球状邻域半径% 待搜索点确定% 在图上用游标选点，按任意键结束，得到游标点的坐标pos% figure_handle = figure;% scatter3(data(:,1),data(:,2),data(:,3),15,'k','filled');% pos = GetPOS(figure_handle,1); % closepos = [497336.899993900  5419701.40999997  282];%% 邻域点搜索% 以pos为中心，确定三种邻域内邻域点索引[Q,dist_Q] =  nbselect(data,pos,'Q',r_Q);[Z,dist_Z] =  nbselect(data,pos,'Z',r_Z);[knn,dist_knn] =  nbselect(data,pos,'K',k);% 确定三种邻域下邻域点坐标Pz = data(Z{1,1},1:3);Pq = data(Q{1,1},1:3);Pk = data(knn,1:3);%% 可视化验证% 窗口尺寸设置（单位：厘米）figureUnits = 'centimeters';figureWidth = 18;figureHeight = 20;figureHandle = figure;set(gcf, 'Units', figureUnits, 'Position', [0 0 figureWidth figureHeight]);hold on% 散点图绘制l1 = scatter3(data(:,1),data(:,2),data(:,3),15);% 原始点云l2 = scatter3(Pz(:,1),Pz(:,2),Pz(:,3),30);% 柱状邻域点l3 = scatter3(Pq(:,1),Pq(:,2),Pq(:,3),20);% 球状邻域点    l4 = scatter3(Pk(:,1),Pk(:,2),Pk(:,3),15);% KNN点  l5 = scatter3(pos(:,1),pos(:,2),pos(:,3),20);% 待搜索点hTitle = title('Neighborhood points selection');hXLabel = xlabel('XAxis');hYLabel = ylabel('YAxis');hZLabel = zlabel('ZAxis');% 细节优化axis equal tightset(l1,'Marker','o','MarkerFaceColor',C1,'MarkerEdgeColor',C1)set(l2,'Marker','o','MarkerFaceColor',C2,'MarkerEdgeColor',C2)set(l3,'Marker','^','MarkerFaceColor',C3,'MarkerEdgeColor',C3)set(l4,'Marker','+','MarkerFaceColor',C4,'MarkerEdgeColor',C4)set(l5,'Marker','s','MarkerFaceColor',C5,'MarkerEdgeColor',C5)view(-27.5,46.9);% 视角set(gca, 'Box', 'on', ...                                    % 边框         'XGrid','on','YGrid','on','ZGrid','on', ...         % 网格         'TickDir', 'out', 'TickLength', [0.01 0.01], ...    % 刻度         'XMinorTick', 'off', 'YMinorTick', 'off', ...       % 小刻度         'XColor', [.1 .1 .1],  'YColor', [.1 .1 .1])        % 坐标轴颜色hLegend = legend([l1,l2,l3,l4,l5], ...                 '原始点云', '柱状邻域', '球状邻域', 'KNN','当前点'); P = hLegend.Position;hLegend.Position = P + [-0.05 -0.05 0 0];% 字体和字号set(gca, 'FontName', 'Arial', 'FontSize', 10)set([hXLabel, hYLabel, hZLabel], 'FontName', 'Arial','FontSize', 11)set(hLegend, 'FontName', '微软雅黑', 'FontSize', 11)set(hTitle, 'FontName', 'Arial', 'FontSize', 12, 'FontWeight' , 'bold')% 背景颜色set(gcf,'Color',[1 1 1])% 图片输出print('test.png','-r300','-dpng')

其中，为了区分不同邻域点对象，从Matlab配色神器TheColor的XKCD颜色库中选择5种对比色：

% 颜色定义C = TheColor('xkcd',[914 207 520 914 546]);C1 = C(1,1:3);C2 = C(2,1:3);C3 = C(3,1:3);C4 = C(4,1:3);C5 = C(5,1:3);

最终结果如下：

大家可以比较一下三种邻域搜索方法之间的差异。

以上。

数据及完整代码获取方式：

Matlab邻域点搜索https://mp.weixin.qq.com/s/J3jYySwL6BUrBxAdCSjldQ