背包问题（01背包、完全背包）代码模板C++

完全背包问题和01背包问题的唯一区别就在于：完全背包的物品数量每种有无穷件，选取物品时对同一种物品可以选1件、选2件……只要不超过容量V即可，而01背包的物品数量每种只有1件。

01背包

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include 
#include 

using namespace std;
const int maxn = 100;//物品最大件数
const int maxv = 1000;//V的上限

int w[maxn], c[maxn], dp[maxv];

int main() {
	int n, V;
	scanf("%d%d", &n, &V);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &w[i]);
	}
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &c[i]);
	}
	fill(dp, dp + maxv, 0);//边界
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int v = V; v >= w[i]; v--) {//逆向枚举
			//状态转移方程
			dp[v] = max(dp[v], dp[v - w[i]] + c[i]);
		}
	}
	//寻找dp[0...V]中最大的即为答案
	int maxV = 0;
	for (int i = 0; i <= V; i++) {
		if (dp[i] > maxV) {
			maxV = dp[i];
		}
	}
	printf("%d\n", maxV);

	return 0;
}

/*
测试用例：
5 8
3 5 1 2 2
4 5 2 1 3
*/

完全背包

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include 
#include 

using namespace std;
const int maxn = 100;//物品最大件数
const int maxv = 1000;//V的上限

int w[maxn], c[maxn], dp[maxv];

int main() {
	int n, V;
	scanf("%d%d", &n, &V);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &w[i]);
	}
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &c[i]);
	}
	fill(dp, dp + maxv, 0);//边界
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int v = w[i]; v <= V; v++) {//正向枚举
			//状态转移方程
			dp[v] = max(dp[v], dp[v - w[i]] + c[i]);
		}
	}
	//寻找dp[0...V]中最大的即为答案
	int maxV = 0;
	for (int i = 0; i <= V; i++) {
		if (dp[i] > maxV) {
			maxV = dp[i];
		}
	}
	printf("%d\n", maxV);

	return 0;
}

/*
测试用例：
5 8
3 5 1 2 2
4 5 2 1 3
*/