26 图的邻接矩阵：深度优先遍历
广度优先遍历的题和总结 以及视频在这里https://blog.csdn.net/Ultravioletrays/article/details/124916229?csdn_share_tail=%7B%22type%22%3A%22blog%22%2C%22rType%22%3A%22article%22%2C%22rId%22%3A%22124916229%22%2C%22source%22%3A%22Ultravioletrays%22%7D&ctrtid=oENKx
26 图的邻接矩阵：深度优先遍历
作者: 冯向阳时间限制: 1S章节: DS:图
截止日期: 2022-06-30 23:55:00
问题描述 :
目的：使用C++模板设计并逐步完善图的邻接矩阵抽象数据类型（ADT）。
内容：（1）请参照图的邻接矩阵模板类原型，设计并逐步完善图的邻接矩阵ADT。（由于该环境目前仅支持单文件的编译，故将所有内容都集中在一个源文件内。在实际的设计中，推荐将抽象类及对应的派生类分别放在单独的头文件中。）
（2）设计并实现一个算法，应用递归的程序设计方法，对一个已存在的图进行深度优先遍历（DFS)，并输出遍历的顶点线性序列。遍历的起点通过输入指定。注意：遍历时，仅从该点出发遍历整个图，如果图不连通，则只遍历一个子图。图的存储结构采用邻接矩阵。将其加入到ADT中。
函数原型：
（1）void DFS_Traverse(int u); //DFS遍历（外壳部分，公有成员函数）
（2）bool DFS(int u, int &num, int visited[]); //DFS遍历（递归部分，私有成员函数）
辅助函数原型：
（1）int GetFirstAdjVex(int u, int &v); //返回G中指定顶点u的第一个邻接顶点的位序（顶点集）。若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1
（2）int GetNextAdjVex(int u, int v, int &w); //返回G中指定顶点u的下一个邻接顶点（相对于v）的位序（顶点集）。若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1
注意：DG（有向图）, DN（有向网）, UDG（无向图）, UDN（无向网）
图的邻接矩阵模板类原型参考如下：
template
class adjmatrix_graph{
private:
int Vers; //顶点数
int Edges; //边数
TypeOfEdge **edge; //存放邻接矩阵（TypeOfEdge表示顶点关系类型。对于无权图，用1或0，表示相邻否；对于带权图，则为权值类型）
TypeOfVer *ver; //存放结点值
TypeOfEdge noEdge; //邻接矩阵中的∞的表示值
string GraphKind; //图的种类标志
bool DFS(int u, int &num, int visited[]); //DFS遍历（递归部分）
public:
adjmatrix_graph( const string &kd, int vSize, const TypeOfVer d[], const TypeOfEdge noEdgeFlag); //构造函数构造一个只有结点没有边的图。4个参数的含义：图的类型、结点数、结点值和邻接矩阵中表示结点间没有边的标记（无权图：0，有权图：输入参数定）
adjmatrix_graph( const string &kd, int vSize, int eSize, const TypeOfVer d[], int **e); //构造函数构造一个无权图。5个参数的含义：图的类型、结点数、边数、结点集和边集
adjmatrix_graph( const string &kd, int vSize, int eSize, const TypeOfEdge noEdgeFlag, const TypeOfVer d[], int **e, const TypeOfEdge w[]); //构造函数构造一个有权图。7个参数的含义：图的类型、结点数、边数、无边标记、结点集、边集、权集
bool GraphisEmpty() { return Vers == 0; } //判断图空否
string GetGraphKind(){ return GraphKind; }
bool GetVer(int u, TypeOfVer &data); //取得G中指定顶点的值
int GetFirstAdjVex(int u, int &v); //返回G中指定顶点u的第一个邻接顶点的位序（顶点集）。若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1
int GetNextAdjVex(int u, int v, int &w); //返回G中指定顶点u的下一个邻接顶点（相对于v）的位序（顶点集）。若顶点在G中没有邻接顶点，则返回-1
bool PutVer(int u, TypeOfVer data); //对G中指定顶点赋值
bool InsertVer(const TypeOfVer &data); //往G中添加一个顶点
int LocateVer(TypeOfVer data); //返回G中指定顶点的位置
bool PrintMatrix(); //输出邻接矩阵
int GetVerNum(){ return Vers;} //取得当前顶点数
int GetEdgeNum(){ return Edges;} //取得当前边数
bool Insert_Edge(int u, int v); //无权图插入一条边
bool Insert_Edge(int u, int v, TypeOfEdge w); //有权图插入一条边
bool DeleteVer(const TypeOfVer &data); //往G中删除一个顶点
bool Delete_Edge(int u, int v); //无权图删除一条边
bool Delete_Edge(int u, int v, TypeOfEdge w); //有权图删除一条边
void DFS_Traverse(int u); //DFS遍历（外壳部分）
void BFS_Traverse(int u); //BFS遍历
~adjmatrix_graph(); //析构函数
};
输入说明 :
建图的输入数据格式参见建图的算法说明。
第一行：图的类型
第二行：结点数
第三行：结点集
第四行：边数
第五行：边集
第六行：起始顶点的位序
输出说明 :
第一行：顶点集
空行
第二行：邻接矩阵
空行
第三行：DFS遍历序列（结点之间用->分隔）
UDG
8
V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8
8
0 1
0 2
1 3
1 4
2 5
2 6
3 7
4 7
0
-------------------------------------------
V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8
0 1 1 0 0 0 0 0
1 0 0 1 1 0 0 0
1 0 0 0 0 1 1 0
0 1 0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 0 0 0
V1->V2->V3->V4->V5->V6->V7->V8
-----------------------------------------------------
#include
using namespace std;
int m = 0;
struct student
{
string element[100];
int arr[100][100];
int dian;
int gather;
};
int visit[100] ={0};
void DFS(student g, int v)
{
if (m == 1)
{
cout << "->";
}
m = 1;
visit[v] = 1;
cout << g.element[v];
for (int i = 0; i < g.dian; i++)
{
if ((g.arr[v][i] != 0) && (visit[i] == 0))
{
DFS(g, i);
}
}
}
int main()
{
string kind;
cin >> kind;
student m;
cin >> m.dian;
for (int i = 0; i < m.dian; i++)
{
cin >> m.element[i];
}
if (kind == "UDG")//无向图
{
cin >> m.gather;
for (int u = 0; u < m.gather; u++)
{
int x;
int y;
cin >> x >> y;
m.arr[x][y] = 1;
m.arr[y][x] = 1;
}
int start;
cin >> start;
for (int j = 0; j < m.dian; j++)
{
cout << m.element[j];
if (j != m.dian - 1)
cout << " ";
}
cout << endl;
cout << endl;
for (int i = 0; i < m.dian; i++)
{
for (int e = 0; e < m.dian; e++)
cout << m.arr[i][e]<<" ";
cout << endl;
}
cout << endl;
DFS(m, start);
}
else if (kind == "DG")//有向图
{
cin >> m.gather;
for (int u = 0; u < m.gather; u++)
{
int x;
int y;
cin >> x >> y;
m.arr[x][y] = 1;
}
int start;
cin >> start;
for (int j = 0; j < m.dian; j++)
{
cout << m.element[j];
if (j != m.dian - 1)
cout << " ";
}
cout << endl;
cout << endl;
for (int i = 0; i < m.dian; i++)
{
for (int e = 0; e < m.dian; e++)
cout << m.arr[i][e] << " ";
cout << endl;
}
cout << endl;
DFS(m, start);
}
else if (kind == "UDN")//
{
cin >> m.gather;
for (int u = 0; u < m.gather; u++)
{
int x;
int y;
cin >> x >> y;
m.arr[x][y] = 1;
}
int start;
cin >> start;
for (int j = 0; j < m.dian; j++)
{
cout << m.element[j];
if (j != m.dian - 1)
cout << " ";
}
cout << endl;
cout << endl;
for (int i = 0; i < m.dian; i++)
{
for (int e = 0; e < m.dian; e++)
cout << m.arr[i][e] << " ";
cout << endl;
}
cout << endl;
DFS(m, start);
}
else if (kind == "DN")//
{
cin >> m.gather;
for (int u = 0; u < m.gather; u++)
{
int x;
int y;
cin >> x >> y;
m.arr[x][y] = 1;
}
int start;
cin >> start;
for (int j = 0; j < m.dian; j++)
{
cout << m.element[j];
if (j != m.dian - 1)
cout << " ";
}
cout << endl;
cout << endl;
for (int i = 0; i < m.dian; i++)
{
for (int e = 0; e < m.dian; e++)
cout << m.arr[i][e] << " ";
cout << endl;
}
cout << endl;
DFS(m, start);
}
return 0;
} DFS函数参考邻接矩阵表示图的深度优先遍历（DFS）_Yuki_Lai的博客-CSDN博客_邻接矩阵dfs遍历算法