数据结构之图的深度优先遍历DFS（java）

一、深度优先遍历

  深度优先搜索（Depth-First-Search，DFS）类似于树的先序遍历。它的基本思想如下:

  首先访问图中某一起始顶点$v$，然后由$v$出发,访问与$v$邻接且未被访问的任一顶点$w_1$，再访问与$w_1$,邻接且未被访问的任一顶点$w_2$……重复上述过程。当不能再继续向下访问时，依次退回到最近被访问的顶点，若它还有邻接顶点未被访问过，则从该点开始继续上述搜索过程,直至图中所有顶点均被访问过为止。

package com.haiyang.datastructure.graph;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;

/**
 * 图的初始化
 *
 * @author haiYang
 * @create 2022-01-23 16:06
 */
public class GraphDemo {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 5;
        String[] vertexValues = new String[]{"A", "B", "C", "D", "E"};
        Graph graph = new Graph(n);
        for (String vertex : vertexValues) {
            graph.insertVertex(vertex);
        }
        //添加边
        graph.insertEdge(0, 1, 1);
        graph.insertEdge(0, 2, 1);
        graph.insertEdge(1, 2, 1);
        graph.insertEdge(1, 3, 1);
        graph.insertEdge(1, 4, 1);
        graph.showGraph();
        graph.dfs();


    }
}

class Graph {
    private ArrayList<String> vertexList;//存储顶点的集合
    private int[][] edges;//存储图对应的邻接矩阵
    private int numOfEdges;//表示边的个数
    private boolean[] isVisited;//辅助数组，标记顶点是否已经被访问过

    public Graph(int n) {
        edges = new int[n][n];
        vertexList = new ArrayList<>(n);
        numOfEdges = 0;
        isVisited = new boolean[n];//初始大小为顶点个数
    }

    /**
     * 遍历所有顶点
     */
    public void dfs() {
        for (int i = 0; i < getNumOfVertex(); i++) {
            if (!isVisited[i]) {
                dfs(isVisited, i);
            }
        }
    }

    /**
     * 从顶点v开始深度遍历
     *
     * @param isVisited 标记顶点是否已访问
     * @param v         遍历该顶点
     */
    public void dfs(boolean[] isVisited, int v) {
        //访问该顶点
        System.out.println(getValueByIndex(v));
        //标记该顶点已访问
        isVisited[v] = true;
        for (int w = getFirstNeighbor(v); w >= 0; w = getNextNeighbor(v, w)) {
            if (!isVisited[w]) {
                dfs(isVisited, w);
            }
        }

    }

    /**
     * 获取顶点i的第一个邻接顶点
     *
     * @param i 顶点
     * @return 顶点i的第一个邻接顶点
     */
    public int getFirstNeighbor(int i) {
        for (int j = 0; j < vertexList.size(); j++) {
            if (edges[i][j] > 0) {
                return j;
            }
        }
        return -1;
    }

    /**
     * 获取下一个顶点
     *
     * @param i 初始顶点
     * @param j 顶点i的一个邻接顶点
     * @return 顶点j的下一个邻接顶点
     */
    public int getNextNeighbor(int i, int j) {
        for (int k = j + 1; k < vertexList.size(); k++) {
            if (edges[i][k] > 0) {
                return k;
            }
        }
        return -1;
    }

    //获取顶点个数
    public int getNumOfVertex() {
        return vertexList.size();
    }

    public String getValueByIndex(int i) {
        return vertexList.get(i);
    }

    //显示邻接矩阵
    public void showGraph() {
        for (int[] link : edges) {
            System.out.println(Arrays.toString(link));
        }
    }

    //添加顶点
    public void insertVertex(String vertex) {
        vertexList.add(vertex);
    }

    //添加边
    public void insertEdge(int v1, int v2, int weight) {
        edges[v1][v2] = weight;
        edges[v2][v1] = weight;
        numOfEdges++;
    }
}