Python 数据结构 —— Stack

1. list

Python 内置的 list 类对象的使用很灵活，可以方便地访问修改列表元素：

method	description
L.append(x)	在 L 尾部添加元素 x
L.pop(i)	删除位置 i 处的元素并返回，相当于 del L[i]，i 默认为 i=len(L)-1
L.insert(i, x)	在位置 i 处插入元素 x
L.remove(x)	删除第一个值为 x 的元素，不存在则报错
L.count(x)	返回元素 x 出现的次数
L.sort()	就地排序
L.reverse()	就地逆序
L.clear()	清空列表，相当与 del list[:]

通过 del 可以方便的删除元素，如 del L[2]， del L[1: 5]，如果要删除整个列表，可以：

del L[:]

但不能 del L 因为这样只是删除了列表的引用，而列表对应的内存空间仍然存在，只是无法访问了：

a = [0, 1, 2, 3, 4]
c = a
del a
print(c)	# [0, 1, 2, 3, 4]

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2. Stack

2.1 Stack 类方法

Stack 类具有以下方法:

• push()
• pop()
• peek()
• size()
• isEmpty()

其中，pop() 是弹栈操作，返回栈顶元素，peek() 只是返回栈顶元素值，不弹栈！

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2.2 利用 list 构建 Stack

创建一个文件夹 DataStructures， 在其中创建文件 DataStructures.py，在其中定义类：

class Stack:
	def __init__(self):
		self.items = []

	def push(self, item):
		self.items.append(item)

	def pop(self):
		return self.items.pop()

	def peek(self):
		return self.items[len(self.items)-1]

	def size(self):
		return len(self.items)

	def isEmpty(self):
		return self.items == []

if __name__ == '__main__':
	s = Stack()
	for i in range(5):
		s.push(i)
	while not s.isEmpty():
		print(s.pop())

打印结果为：

4
3
2
1
0

在外部调用 Stack 可以通过下面的命令引入：

from DataStructures.Stack imort Stack

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3. 使用 Stack

2.1 括号匹配问题

问题描述：判断一组括号是否匹配，如 (()((())())) 是匹配的，而 (()() 是不匹配的：

from DataStructures.Stack import Stack

def parChecker(symbolString):
	s = Stack()
	for symbol in symbolString:
		if symbol == '(':
			s.push(symbol)
		else:
			if s.isEmpty():
				return False
			if s.pop() == '(':
				continue
			else:
				return False
	if s.isEmpty():
		return True
	else:
		return False

print(parChecker('(()((())()))'))

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3.2 进制转换问题

问题描述：利用程序实现将一个十进制数转换为二进制数的函数
解题思路：对十进制数反复对 2 取余和整除 2 的操作，将结果压栈，最后全部弹栈：

from DataStructures.Stack import Stack

def DecimalToBinary(number):
	s = Stack()
	while number:
		res = number % 2
		number = (number - res) // 2
		s.push(res)
	ans = ''
	while not s.isEmpty():
		ans = ans + str(s.pop())
	return ans

print(DecimalToBinary(13))

打印结果为 1101 ，正确

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3.3 中序表达式转换

问题描述
中序表达式是我们日常所见表达式的顺序，如
a * b + c * d
a * (b + c) * d
但是这种表达式需要用括号用来辅助计算顺序，而前序表达式和后序表达式不需要括号，后序表达式的定义为运算符在两个操作数之后的表达式，如上面两个表达式对应的后序表达式为：

a * b + c * d     =>    a b * c d * +
a * (b + c) * d   =>    a b c + * d *

解题思路:

• 首先去掉输入表达式中所有空格
• 创建一个栈，用来存储运算符
• 对表达式中每一个字符进行处理
• 如果当前字符为数字，则打印字符
• 如果当前字符为运算符
  若栈顶操作符优先级比当前运算符高或相同，则弹栈并打印
  将当前字符压栈
• 如果当前字符为括号，左括号入栈，若为右括号，则将栈内括号元素后的所有元素弹栈

from DataStructure.Stack import Stack

def midToPostCalculate(expression):
	res = ''
	s = Stack()
	expression = ''.join(expression.split(' '))
	for item in expression:
		# number
		if item not in list('+-*/()'):
			res += item

		# operator
		elif item in list('+-*/'):
			priority = {'*': 2, '/': 2, '+': 1, '-': 1, '(': 0}
			if not s.isEmpty() and priority[s.peek()] >= priority[item]:
				res += s.pop()
			s.push(item)

		# embraces
		elif item in list('()'):
			if item == '(':
				s.push(item)
			elif item == ')':
				while s.peek() != '(':
					res += s.pop()
				s.pop()

	while not s.isEmpty():
		res += s.pop()
	return res

测试结果：

expression = '(A + B) * C - (D - E) * (F + G)'
print(midToPostCalculate(expression))	# AB+C*DE-FG+*-

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完结