C语言：用筛选法求100之内的素数（详细注释）

什么是筛选法？

筛选法又称筛法，具体做法是：先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数，也不是合数，要划去。第二个数2是质数留下来，而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的数都划去。3后面第一个没划去的数是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的数都划去。这样一直做下去，就会把不超过N的全部合数都筛掉，留下的就是不超过N的全部质数。

程序步骤：

<1> 先将1挖掉(因为1不是素数)。
<2> 用2去除它后面的各个数，把能被2整除的数挖掉，即把2的倍数挖掉。
<3> 用3去除它后面的各数，把3的倍数挖掉。
<4> 分别用5…各数作为除数去除这些数以后的各数。

# include 
# include 				//因为会用到sqrt函数所以加上此行
int main (void)
{
	int i,j,n,a[101];			//定义a数组包含101个元素
	
	for(i=1;i<=100;i++)			//此for对a[1]~a[100]赋值,且a[0]不用因为方便写代码
		a[i]=i;

	a[1]=0;						//先“挖掉”a[1],因为1不是质数

	for(i=2;i<sqrt(100);i++)	//因挖掉了a[1],所以i从开始循环
		for(j=i+1;j<=100;j++)	//j是i后面的元素
		{
			if(a[i]!=0&&a[j]!=0)	
				if(a[j]%a[i]==0)	//如果a[j]能把a[i]整除（a[j]是a[i]后面的元素），那么.....
					a[j]=0;			//就把a[j]“挖掉”
		}

	for(i=2,n=0;i<=100;i++)			//此for用来遍历输出，a[1]被“挖掉”了所以i从2开始
	{
		if(a[i]!=0)					//如果a[i]没有被挖掉就输出
		{
			printf("%5d",a[i]);		//输出的时候有5列的宽度
			n++;
		}
		if(n==10)					//一行为10个数，够10个数换行
		{
			printf("\n");
			n=0;					//换行后n又变为0
		}
	}
	printf("\n");

	return 0;
}