历届试题 小朋友排队

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历届试题 小朋友排队  

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问题描述

　　n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

　　每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。

　　如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。

　　请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。

　　如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。
　　第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。

样例输入

3
3 2 1

样例输出

9

样例说明

　　首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。

数据规模和约定

　　对于10%的数据， 1<=n<=10；
　　对于30%的数据， 1<=n<=1000；
　　对于50%的数据， 1<=n<=10000；
　　对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。

 

分析：

数据比较大，树状数组解决。

 

 

AC代码：

 

 1 #include<iostream>

 2 #include<memory.h>

 3 #define MAX 1000010

 4 #define N 100010

 5 using namespace std;

 6 int C1[MAX],C2[MAX],b[MAX];

 7 int num[N] , i;

 8 long long total[N],ans;

 9 

10 int lowbit(int x)

11 {

12     return x&(-x);

13 }

14 

15 void add(int pos,int num,int *C)

16 {

17     while(pos<=MAX)

18     {

19         C[pos]+=num;

20         pos+=lowbit(pos);

21     }

22 }

23 

24 int Sum(int pos,int *C)

25 {

26     int sum=0;

27     while(pos>0)

28     {

29         sum+=C[pos];

30         pos-=lowbit(pos);

31     }

32     return sum;

33 }

34 

35 

36 void init()

37 {

38     total[0]=0;

39     for(i=1;i<=N;i++)

40     {

41         total[i]=total[i-1]+i;

42     }

43 }

44 

45 int main()

46 {

47     init();

48     memset(C1,0,sizeof(C1));

49     memset(C2,0,sizeof(C2));

50     int n;

51     cin>>n;

52     for(i=0;i<n;i++)

53     {

54         cin>>num[i];

55         add(num[i]+1,1,C1);

56         b[i]=i-Sum(num[i],C1);

57         b[i]=b[i]-(Sum(num[i]+1,C1)-Sum(num[i],C1)-1);

58     }

59     for(i=n-1;i>=0;i--)

60     {

61         add(num[i]+1,1,C2);

62         b[i]=b[i]+Sum(num[i],C2);

63         

64     }

65     ans=0;

66     for(i=0;i<n;i++)

67     {

68         ans+=total[b[i]];

69     }

70     cout<<ans<<endl;

71     return 0;

72  }

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