为什么16位int的取值范围是-32768~32767？

今天看《C语言程序设计》，偶然看到书中的这样一句话。

为什么int的取值范围负数比正数多1？ 这里记录一下答案。

基础知识：

计算机是以补码形式存储数据的

正数：原码=反码=补码

负数：反码=原码除符号位之外的所有位取反

补码=反码+1

因此正数在计算机中以原码的形式存在，负数在计算机中以补码的形式存在。

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因此16位拿出一位做符号位。

正数的最大值就是2的15次方-1（减一是因为从0开始）

按照这个逻辑，负数的最小值是1-2的15次方，但结果不是这样。

这是因为在二进制中，0有两种表示形式。

+0的原码为0000 0000 0000 0000 ，

-0的原码为1000 0000 0000 0000 ，

因为0只需要一个，所以把-0拿来当充当负数的最小值。所以负数的最小值是-2的15次方，绝对值比正数多1。

1-2的15次方：

原码为1111 1111 1111 1111，

反码为1000 0000 0000 0000，

补码为1000 0000 0000 0001

-2的15次方：

补码为1000 0000 0000 0000，没有对应的原码，也不是真正的补码，是原本的-0。