第十四弹--打印1-100之间的素数

实现C语言打印1-100之间的素数

定义：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

方法一 试除法

依次遍历 挑选出符合条件的数字打印

1.创建一个嵌套循环，实现遍历

int i = 0, j = 0;
for (i = 2; i <= 100; i++)
{
	for (j = 2; j <= i; j++)
	{
		
	}

}

2.设定条件

if (i % j == 0)//如果被数整除就结束本次循环
{
	break;
}

if (i == j)//结束内层循环后 判断i 是否相等 相等证明是素数
{
	printf("%d ",i);
}

完整代码实现

#include 

int main()
{
	int i = 0, j = 0;
	for (i = 2; i <= 100; i++)
	{
		for (j = 2; j <= i; j++)
		{
			if (i % j == 0)
			{
				break;
			}
		}

		if (i == j)
		{
			printf("%d ",i);
		}
	}
	return 0;
}

去偶数法

已知在1-100之内偶数永远不可能是素数 所以每次i可以跳过偶数

1.如上创建嵌套循环 不过此处进行一个小优化 把判断条件使用一个flag数进行判断

int i = 0,j = 0;
printf("2 ");
for (i = 3; i <= 100; i += 2)
{
	int flag = 1;//注意 需要把flag放在外层循环内 因为如果非素数的话会导致flag为0 需要每次进行重置
	for (j = 2; j < i; j++)
	{
	
	}
	
}

2.符合条件进行打印 需要注意的是直接去除偶数的话 会缺少了一个2 需要补上

if (i % j == 0)
{
	flag = 0;//在内层循环中 j要小于i 不能等于 否则i%j==0 flag恒为0
	break;
}

if (flag == 1)
{
	printf("%d ",i);
}

完整代码实现

#include 

int main()
{
	int i = 0,j = 0;
	printf("2 ");
	for (i = 3; i <= 100; i += 2)
	{
		int flag = 1;
		for (j = 2; j < i; j++)
		{
			if (i % j == 0)
			{
				flag = 0;
				break;
			}
		}

		if (flag == 1)
		{
			printf("%d ",i);
		}
	}
	return 0;
}

sqrt()函数法

在sqrt开方下会产生两个数 一个数如果为非素数的话 那么它肯定依然可以取模。这样子循环只要一半 提高了效率。

#include 
#include 

int main()
{
	int flag = 0;
	for (int i = 2; i <= 100; i++)
	{
		flag = 1;
		for (int j = 2; j <= sqrt(i); j++)
		{
			if (i % j == 0)
			{
				flag = 0;
				break;
			}
		}

		if (flag == 1)
		{
			printf("%d ",i);
		}
	}
	return 0;
}

注 在三种方法条件下 可以结合使用 提高效率，例如方法2+方法3 跳过偶数和开方 能减少更多的循环次数。