【打卡】牛客网：BM59 N皇后问题

自己写的：

①想自己定义结构体node，发现find函数太麻烦。看了眼模板，就用一个vector记录行号就行，索引自然而然就是列号。

②想用for循环写（未通过）

还在想这和模拟差不多。后来才意识到，还得是递归啊。

class Solution {
  public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param n int整型 the n
     * @return int整型
     */

    bool inGroup(vector huanghouGroup, int x1, int n){
        // 检验的点：第x1行第y1列
        int y1 = huanghouGroup.size();

        for(int y2 = 0; y2 < y1; y2++){
            // huanghouGroup里的点：第x2行第y2列
            int x2 = huanghouGroup[y2];

            // huanghouGroup里有在第x1行摆下皇后
            if( x2 == x1 )
                return true;
            // 是对角线 abs(1.0*(列-列)/(行-行)) == 1.0 
            if(abs(1.0 * (y1 - y2) / (x1 - x1) ) == 1.0)
                return true;
        }

        return false;
    }
    void dfs(vector huanghouGroup, int y, int x, int n){
        if(y == n)
            return;
        if(inGroup(huanghouGroup, x, n))
            return;
        for(int j = 0; j < n; j++){
            dfs(huanghouGroup, y+1, j, n);
        }
    }

    int Nqueen(int n) {
        // write code here

        vector> res;
        for (int i = 0; i < n; i++) {  //第0列，遍历所有行
            cout< huanghouGroup;  //记录每列的行号
            huanghouGroup.push_back(i);  //第0列第i行摆下皇后
            int flag = 0; //该策略可行

            for (int j = 1; j < n; j++) { //第1列开始遍历
                for(int k = 0; k < n; k++){  //第j列，遍历所有行
                    //如果可以放下皇后：
                    if (!inGroup(huanghouGroup,k,n)){
                        huanghouGroup.push_back(k);
                        break; //粗心忘记加了,【此时此刻，意识到该用dfs】
                    }
                }

                if (huanghouGroup.size() != j + 1) { //第j列所有行都遍历完了，却没有放下皇后
                    flag = 1;
                    break;
                }
            }

            //如果这种策略可行，并且之前没有出现过
            if(flag == 0 && find(res.begin(), res.end(), huanghouGroup) == res.end())
                res.push_back(huanghouGroup);
        }
        return res.size();
    }
};

③递归（通过）

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param n int整型 the n
     * @return int整型
     */

    bool inGroup(vector huanghouGroup, int x1, int n) {
        // 检验的点：第x1行第y1列
        int y1 = huanghouGroup.size();

        for (int y2 = 0; y2 < y1; y2++) {
            // huanghouGroup里的点：第x2行第y2列
            int x2 = huanghouGroup[y2];

            // huanghouGroup里有在第x1行摆下皇后
            if (x2 == x1)
                return true;
            // 是对角线 abs(1.0*(列-列)/(行-行)) == 1.0 
            if (abs(1.0 * (y1 - y2) / (x1 - x2)) == 1.0)
                return true;
        }
        return false;
    }
    void dfs(vector>& res, vector huanghouGroup, int y, int x, int n) { //第y列第x行
        if (inGroup(huanghouGroup, x, n))
            return;

        huanghouGroup.push_back(x);

        if (y == n-1) { 
            res.push_back(huanghouGroup);
            return;
        }

        for (int j = 0; j < n; j++) {
            dfs(res, huanghouGroup, y + 1, j, n);
        }

        huanghouGroup.pop_back();
    }

    int Nqueen(int n) {
        // write code here

        vector> res;
        vector huanghouGroup;  //记录每列的行号
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dfs(res, huanghouGroup, 0, i, n);
        }


        return res.size();
    }
};

注：

采用for循环里push的方法，结果会多出n个重复的策略方案。因为在for循环里push，需要在下一次递归里面判断长度和放入res，最终导致：倒数第二层已经是我们需要的答案了，但是在for循环会重复n次递归，在最后一层判断长度和放入res。 

void dfs(vector>& res, vector huanghouGroup, int y, int x, int n) { 
        if (inGroup(huanghouGroup, x, n))
            return;

        if (y == n) { 
            res.push_back(huanghouGroup);
            return;
        }

        for (int j = 0; j < n; j++) {
            huanghouGroup.push_back(x);
            dfs(res, huanghouGroup, y + 1, j, n);
            huanghouGroup.pop_back();
        }
    }

for循环外面push，就能解决重复答案的问题。调试很久：判断长度。

void dfs(vector>& res, vector huanghouGroup, int y, int x, int n) 
        if (inGroup(huanghouGroup, x, n))
            return;

        huanghouGroup.push_back(x);

        if (y == n-1) {  //调式很久，判断长度，不是(y == n)
            res.push_back(huanghouGroup);
            return;
        }

        for (int j = 0; j < n; j++) {
            dfs(res, huanghouGroup, y + 1, j, n);
        }

        huanghouGroup.pop_back();
    }