HDU 4741 Save Labman No.004（直线最短距离）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4741

题意：给出两直线p1,p2,q1,q2。求两直线上离的最近的两个点以及最短距离。

思路：令d1=p2-p1,d2=q2-q1，直线上任意一点可以表示为：

r1(t1)=p1+d1*t1 

r2(t2)=p2+d2*t2

 

 

#define eps 1e-15

int sgn(double x)
{
    if(x>EPS) return 1;
    if(x<-EPS) return -1;
    return 0;
}

struct point3
{
    double x,y,z;
    
    point3(){}
    point3(double _x,double _y,double _z)
    {
        x=_x;
        y=_y;
        z=_z;
    }
    
    void get()
    {
        RD(x,y); RD(z);
    }
    
    point3 operator+(point3 a)
    {
        return point3(x+a.x,y+a.y,z+a.z);
    }
    
    point3 operator-(point3 a)
    {
        return point3(x-a.x,y-a.y,z-a.z);
    }
    
    point3 operator*(point3 a)
    {
        return point3(y*a.z-z*a.y,z*a.x-x*a.z,x*a.y-y*a.x);
    }
    
    point3 operator*(double t)
    {
        return point3(x*t,y*t,z*t);
    }
    
    double operator^(point3 a)
    {
        return x*a.x+y*a.y+z*a.z;
    }
    
    point3 operator/(double t)
    {
        return point3(x/t,y/t,z/t);
    }
    
    double len()
    {
        return sqrt(x*x+y*y+z*z);
    }
};

double len(point3 a)
{
    return a.len();
}


point3 p,q,a,b,c,d;


int main()
{
    rush()
    {
        a.get();
        b.get();
        c.get();
        d.get();
        
        point3 p1=a,p2=c;
        point3 d1=b-a,d2=d-c;
        
        double t1=(((p2-p1)*d2)^(d1*d2))/(sqr(len(d1*d2)));
        double t2=(((p2-p1)*d1)^(d1*d2))/(sqr(len(d1*d2)));
        p=p1+d1*t1;
        q=p2+d2*t2;
        double ans=len(p-q);
        PR(ans);
        printf("%.6lf %.6lf %.6lf %.6lf %.6lf %.6lf\n",p.x,p.y,p.z,q.x,q.y,q.z);
    }
}