数字在排序数组中出现的次数

题目描述

统计一个数字在排序数组中出现的次数

思想:两次二分查找法

有序序列，就使用二分查找的思路。一开始的思路是先使用二分法找到k，然后从k开始向两边统计k的个数，但统计的这个时间复杂度达到了O(n)，导致整个算法的复杂度O(nlogn)
而通过两次二分查找，分别找到第一个k和最后一个k，可以使时间复杂度减少为O(logn)

ps:这里还有个问题是,要在主函数里判断一下,是不是最先函数和最后k函数返回的位置相同,在这个情况下有两种情况.第一个是没找到,第二个是arr里只存在一个数且为k

代码

package com.algorithm.offer;

import org.junit.Test;

public class GetNumberOfK {
    //题目描述
    //统计一个数字在排序数组中出现的次数
    public int GetNumberOfK(int[] array, int k) {
        if (array == null) {
            return 0;
        }
        if (array.length==1&&array[0]==k){
            return 1;
        }
        int firstKIndex = getFirstKIndex(array, k);
        int lastKIndex = getLastKIndex(array, k);
        return firstKIndex==lastKIndex?0:lastKIndex-firstKIndex+1;
    }
    public int getFirstKIndex(int[] array, int k){//得到第一个k---右结点向左移动
        int left = 0, right = array.length - 1;
        int mid = getMid(left, right);
        while (left <= right) {
            if (array[mid] == k&&mid - 1 >= 0 && array[mid - 1] == k) {
                right=mid-1;
            } else if (array[mid]> k) {
                right = mid-1;
            } else if (array[mid] < k) {
                left = mid+1;
            }else {
                return mid;
            }
            mid = getMid(left, right);
        }
        return -1;
    }
    public int getLastKIndex(int[] array, int k){//得到第一个k---右结点向左移动
        int left = 0, right = array.length - 1;
        int mid = getMid(left, right);
        while (left <= right) {
            if (array[mid] == k&&mid + 1<=array.length-1&& array[mid + 1] == k) {
                left=mid+1;
            } else if (array[mid]> k) {
                right = mid-1;
            } else if (array[mid] < k) {
                left = mid+1;
            }else {
                return mid;
            }
            mid = getMid(left, right);
        }
        return -1;
    }

    public int getMid(int left, int right) {
        return (left + right) / 2;
    }

    @Test
    public void test() {
        int[] arr = new int[]{3};
        int i = GetNumberOfK(arr, 3);
        System.out.println(i);
    }

}