杨辉三角形（递归/迭代）

描述

输入n值，使用递归函数，求杨辉三角形中各个位置上的值。
输入描述：

一个大于等于2的整型数n
输出描述：

题目可能有多组不同的测试数据，对于每组输入数据， 按题目的要求输出相应输入n的杨辉三角形。

输入：
6

输出：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1

有关杨辉三角形的知识点：
前提：每行端点与结尾的数为1。

1、每个数等于它上方两数之和。（triangle[i][j] = triangle[i-1][j] + triangle[i-1][j-1]）解题关键性质

2、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。

3、第n行的数字有n项。

4、第n行数字和为2n-1。

5、第n行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。

6、第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ，为组合数性质之一。

7、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。

8、(a+b)^n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

#include
#include
#include
using namespace std;
int main(int argc, char const *argv[])
{
	int N;
	while(cin>>N){
		int triangle[200][200];
		fill(triangle[0], triangle[0]+200 * 200,0);
		for (int i = 1; i <= N; ++i)
		{
			for(int j = 1; j <= i; j++){
				if(i == j || j == 1){
					triangle[i][j] = 1;
				}else{
					triangle[i][j] = triangle[i-1][j] + triangle[i-1][j-1];
				}
				if(j ==  1)	cout<<triangle[i][j];
				else	cout<<' '<<triangle[i][j];
			}
			cout<<endl;
		}		
	}	
	return 0;
}