【Python】两种方法计算平均值、中值、众数、方差、标准差、百分位数

数据特征

特征探索主要是对数据进行预处理，发现和出炉缺失、异常数据，绘制直方图、观察发现数据的分布特征，求最大最小值、极差等描述性统计量。

数据集

一个数据库的例子：
Carname=[]
Color=[]
Age=[5,7,8,7,2,17,2,9,4,11,12,9,6]
Speed=[99,86,87,88,111,86,103,87,94,78,77,85,86]
Autopass=[]

均值（Mean） - 平均值

方法一：使用Python中的numpy模块

import numpy
speed = [99,86,87,88,111,86,103,87,94,78,77,85,86]
x = numpy.mean(speed)
print(x)

方法二：

speed = [99,86,87,88,111,86,103,87,94,78,77,85,86]
s=0
for i in speed:
    s=s+i 
print(s/len(speed))

中值（Median） - 中点值，又称中位数

方法一：使用Python中的numpy模块

import numpy
speed = [99,86,87,88,111,86,103,87,94,78,77,85,86]
x = numpy.median(speed)
print(x)

方法二：

speed = [99,86,87,88,111,86,103,87,94,78,77,85,86]
i=0
while i<=len(speed)-2:
    j=i+1
    while j<=len(speed)-1:
        if speed[i]<speed[j]:
            t=speed[i]
            speed[i]=speed[j]
            speed[j]=t
        j=j+1
    i=i+1
if len(speed)%2==1:
    print(speed[int(len(speed)/2)]/1)
else:
    print((speed[int(len(speed)/2)]+ speed[int(len(speed)/2)-1])/2)

众数（Mode） - 最常见的值

方法一：使用Python中的numpy模块

from scipy import stats
speed = [99,86,87,88,111,86,103,87,94,78,77,85,86]
x = stats.mode(speed)
print(x)

方法二：

#{99:1,67:2}
speed = [99,86,87,88,111,86,103,86,94,78,77,85,86]
zd={}
for i in speed:
    zd[i]=0
for j in speed:
    if j in zd.keys():
        zd[j]+=1
maxkey=0
maxvalue=0
for key in zd.keys():
    if zd[key]>maxvalue:
        maxkey=key
        maxvalue=zd[key]
        
print(maxkey,maxvalue)

方差

方差是另一种数字，指示值的分散程度。实际上，如果采用方差的平方根，则会得到标准差！或反之，如果将标准偏差乘以自身，则会得到方差！计算步骤为：

1. 求均值：
   (32+111+138+28+59+77+97) / 7 = 77.4
2. 对于每个值：找到与平均值的差：
   32 - 77.4 = -45.4
   111 - 77.4 = 33.6
   138 - 77.4 = 60.6
   28 - 77.4 = -49.4
   59 - 77.4 = -18.4
   77 - 77.4 = - 0.4
   97 - 77.4 = 19.6
3. 对于每个差异：找到平方值：
   (-45.4)2 = 2061.16
   (33.6)2 = 1128.96
   (60.6)2 = 3672.36
   (-49.4)2 = 2440.36
   (-18.4)2 = 338.56
   (- 0.4)2 = 0.16
   (19.6)2 = 384.16
4. 方差是这些平方差的平均值：
   (2061.16+1128.96+3672.36+2440.36+338.56+0.16+384.16) / 7 = 1432.2

方法一：使用Python中的numpy模块

import numpy
speed = [32,111,138,28,59,77,97]
x = numpy.var(speed)
print(x)

方法二：

def avg(sz):
    av=0
    for i in sz:
        av=av+i
    return av/len(sz)

sp = [32,111,138,28,59,77,97]
av=avg(sp)
sp1=[]
for i in sp:
    sp1.append((i-av)**2)
ss=avg(sp1)
print(ss)

注意：标准差是方差的平方根

标准差（欧式距离）

标准差（Standard Deviation，又常称均方差）是一个数字，描述值的离散程度。低标准偏差表示大多数数字接近均值（平均值）。高标准偏差表示这些值分布在更宽的范围内。

方法一：使用Python中的numpy模块

import numpy
speed = [86,87,88,86,87,85,86]
x = numpy.std(speed)
print(x)

百分位数

百分位数（Percentiles）为您提供一个数字，该数字描述了给定百分比值小于的值。
例如：假设我们有一个数组，包含住在一条街上的人的年龄。
ages = [5,31,43,48,50,41,7,11,15,39,80,82,32,2,8,6,25,36,27,61,31]
什么是 75 百分位数？答案是 43，这意味着 75％ 的人是 43 岁或以下。

方法一：使用Python中的numpy模块

import numpy
ages = [5,31,43,48,50,41,7,11,15,39,80,82,32,2,8,6,25,36,27,61,31]
x = numpy.percentile(ages, 75)
print(x)

方法二：

def per(sz,pe):
    sz.sort()
    slen=len(sz)
    return sz[int(pe*slen/100)]

ages = [5,31,43,48,50,41,7,11,15,39,80,82,32,2,8,6,25,36,27,61,31]
print(per(ages,75))

90％ 的人口年龄是多少岁？（61）

import numpy
ages = [5,31,43,48,50,41,7,11,15,39,80,82,32,2,8,6,25,36,27,61,31]
x = numpy.percentile(ages, 90)
print(x)