约瑟夫环实现实验报告（完成代码+实验截图）

一.实验目的：

理解线性表的基本逻辑结构，完成链表及循环链表的实现

通过实验进一步理解线性表的逻辑结构和存储结构，提高使用理论知识指导解决实际问题的能力，熟练掌握链表的实际应用。

二.实验内容：

题目：Josephus环问题

问题描述：

约瑟夫(Joseph)问题的一种描述是：编号为1,2,…，n的n个人按顺时针方向围坐一圈。任选一个正整数作为报数上限值m，从第k个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数，报到m时停止报数,报m的人出列，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直到所有人全部出列为止。试设计一个程序求出出列顺序。

基本要求：

利用单向循环链表存储结构模拟此过程，按照出列的顺序印出各人的编号。

三. 实验方案

（一）算法设计思路：

由题知使用带头结点单循环链表，

建立链表：

第一步：建立头节点、然后建立单循环链表。（建立一个输出函数检验是否建立成功）。

       第二步：建立主函数，通过键盘输入人数、报道数，调用单循环链表和建立存放出队顺序的数组。

第三步：建立子函数，通过主函数传来链表的头指针，总人数，报数值和数组(用来存每个人出列顺数)，调用子函数的功能

  子函数功能实现：使用两个指针 p(头指针) q(p前一个结点的指针)二者相互交替完成链表结点的删除和空间的释放。在while的语句内循环至只剩一个人，再将其存入最后一位数组中。

第四步：输出数组a的值即是出队顺序。

（二）使用模块及变量的说明（例如结构体的定义、含义）

typedef struct Lnode：（组成链表的结点）

data来标记每个人，

next是指向下一个结点的指针（来存结点的地址）

LNode 是结点的别名，*LinkList是指向结点指针。

LinkList Creat_list（int n）函数：（创建单循环链表）

    L是头指针指向头节点，r是尾指针指向最后一个结点

    s存放申请的结点空间的地址。

    n是传来的总人数，k是来控制循环结束

   

int output(LinkList L)：（检查链表是否创建成功）

int main():(调用各个函数)

    n是总人数，m是报道人数

L是头指针（指向头结点）

A[100]是存放出队顺序的数组

void Func(LinkList tail, int n, int m, int* a):（获得出队顺序的函数）

    count是每个人的报数值，flag是死亡人数值

p是头指针（指向头节点的下一个结点），q是指向头节点的指针

i是数组a的下标。

四. 实验步骤或程序（经调试后正确的源程序）

1. #include
   
   #include
   
   using namespace std;
   
   
   
   typedef struct Lnode
   
   {
   
       int data;
   
       struct Lnode* next;
   
   
   
   }LNode,*LinkList;
   
   
   
   LinkList Creat_List(int n)
   
   {
   
       LinkList L = NULL;
   
       LNode* s, * r = NULL;
   
       int x;
   
       cin >> x;
   
       s = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
   
       if (s == NULL) {
   
            cout << "调用失败";
   
       }
   
       else
   
            L = s;
   
       r = s;
   
       int k = 1;
   
       while (1)
   
       {
   
            k++;
   
            s = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
   
            if (s == NULL) {
   
                cout << "调用失败";
   
            }
   
            else
   
                s->data = x;
   
   
   
            r->next = s;
   
   
   
            r = s;
   
            if (k > n)
   
                break;
   
            cin >> x;
   
   
   
       }
   
       r->next = L->next;
   
       return L;
   
   
   
   }
   
   int output(LinkList L)//有头节点输出
   
   {
   
       while (L->next)
   
       {
   
            L = L->next;
   
            cout << L->data << " ";
   
   
   
       }
   
       return 0;
   
   
   
   }
   
   
   
   
   
   int main()
   
   {
   
       void Func(LinkList tail, int n, int m, int* a);
   
      
   
       int n,m;
   
       cout << "总人数：";
   
       cin >> n;
   
       LinkList L,H;
   
       cout << "编号依次为："<> m;
   
       int a[100];
   
      
   
       Func(L, n, m, a);
   
       cout << "出列顺序依次是：";
   
       for (int i = 0; i < n; i++)
   
       {
   
            cout << a[i]<<" ";
   
       }
   
    system("pause");
   
       return 0;
   
   }
   
   
   
   void Func(LinkList tail, int n, int m, int* a)
   
   {
   
       int i = 0;
   
       int count = 0, flag = 0;//设置报数值和死亡人数值
   
       LinkList  p= tail->next, q = tail;//定义p为头指针，q为p前一个结点的指针
   
       while (flag < n - 1) {//死亡人数没有达到n-1
   
            count++;//报数
   
            if (count == m) {//满足出圈条件
   
               
   
                a[i] = p->data;//记录当前出圈者的编号
   
                i++;//让数组移向下一个值
   
                q->next = p->next;//让p的上一个结点的指针指向p的下一个结点
   
                free(p);//释放当前结点
   
                p = q->next;//p移动到下一个人
   
                count = 0;//重新开始报数
   
                flag++;//死亡人数加一
   
            }
   
            else {//不满足就移向下一个人
   
                q = p;
   
                p = p->next;
   
            }
   
       }
   
       a[i]= p->data;//记录最后一个人的编号
   
       free(p);
   
   }

五．程序运行结果（程序运行结果的一些截图）

六．实验总结（调试过程中遇到哪些问题，怎么解决的）

第一个问题：链表建立不成

    刚开始建立链表循环书中是while用标志来停止循环的，但是题中要求了总人数，所以可以用count来计数。用break停止循环

第二个问题：链表每次都多输入一个数，但输出链表时又没了。

我检查了一下发现是break停的位置不对，应放在cin的上面终止，否则会多输入一次却没存储，没任何意义。

第三个问题：链表的类型选取

    我刚开始选取的是无头节点的表尾插入，但是之后发现如果是这样只能选取一个指针，对于删除结点的困难很大，之后选取了带头节点的双指针来删除结点，很方便。

第四个问题：每次出队删除结点，如何记录下他的的顺序

       刚开始我想要再建立一个链表来实现发现有点难度，容易搞混，后来想到可以存在数组里面，这样很简单就能保存出队顺序。