笔记1：机器学习算法（一）: 基于逻辑回归的分类预测

文章内容为针对天池机器学习训练营提供的实战教程笔记

1.概念辨析

第一篇内容为“基于逻辑回归的分类预测”

1.1 分类预测

在机器学习的术语中，当预测值为连续值时，称为“回归问题”，离散值时为“分类问题”，例如实战教程里以对鸢尾花的分类来进行预测，计算的y的值为离散的几个数字，分别代表不同的鸢尾花种类。

逻辑回归模型广泛用于各个领域，包括机器学习，大多数医学领域和社会科学。例如，最初由Boyd 等人开发的创伤和损伤严重度评分（TRISS）被广泛用于预测受伤患者的死亡率，使用逻辑回归 基于观察到的患者特征（年龄，性别，体重指数,各种血液检查的结果等）分析预测发生特定疾病（例如糖尿病，冠心病）的风险。逻辑回归模型也用于预测在给定的过程中，系统或产品的故障的可能性。还用于市场营销应用程序，例如预测客户购买产品或中止订购的倾向等。在经济学中它可以用来预测一个人选择进入劳动力市场的可能性，而商业应用则可以用来预测房主拖欠抵押贷款的可能性。条件随机字段是逻辑回归到顺序数据的扩展，用于自然语言处理。

1.2 逻辑回归

逻辑回归（Logistic regression，简称LR）虽然其中带有"回归"两个字，但逻辑回归其实是一个分类模型，并且广泛应用于各个领域之中。虽然现在深度学习相对于这些传统方法更为火热，但实则这些传统方法由于其独特的优势依然广泛应用于各个领域中。
而对于逻辑回归而且，最为突出的两点就是其模型简单和模型的可解释性强。
逻辑回归模型的优劣势:
优点：实现简单，易于理解和实现；计算代价不高，速度很快，存储资源低；
缺点：容易欠拟合，分类精度可能不高

逻辑回归，也称为对数几率回归，是广义线性模型 $y=g^{-1}\left({\mathbf{w}}^{\mathrm{T}}\mathbf{x}+b\right)$ 的推广。

线性回归(linear regression)试图试图学得一个线性模型以尽可能准确的预测实际输出标记，基本形式为：$y={\mathbf{w}}^{\mathrm{T}}\mathbf{x}+b$；但当输出标签不是线性变化的时候，将输出标签转换过后再作为线性模型逼近的目标。

此时得到广义线性模型(generalized linear model)，可以求取输入空间到输出空间的非线性函数映射。基本形式为：$y=g^{-1}\left({\mathbf{w}}^{\mathrm{T}}\mathbf{x}+b\right)$；
其中单调可微函数 $g(\cdot {)}^{-1}$ 称为联系函数，连续且充分光滑。——《机器学习》

为了解决连续的线性函数不适合进行分类的问题，我们引入非线性函数 $g:{\mathbb{R}}^D\to (0,1$