python自守数_C语言求自守数（详解版）

自守数是指一个数的平方的尾数等于该数自身的自然数。例如：

52 = 25    252 = 625    762 = 5776    93762 = 87909376

求100000以内的自守数。

问题分析

根据自守数的定义，求解本题的关键是知道当前所求自然数的位数，以及该数平方的尾数与被乘数、乘数之间的关系。

算法设计

若采用“求出一个数的平方后再截取最后相应位数”的方法显然是不可取的，因为计算机无法表示过大的整数。

分析手工方式下整数平方(乘法)的计算过程，以376为例：

本问题所关心的是积的最后三位。分析产生积的后三位的过程可以看出，在每一次的部分积中，并不是它的每一位都会对积的后三位产生影响。总结规律可以得到：在三位数乘法中，对积的后三位产生影响的部分积分别为：

第一个部分积中：被乘数最后三位×乘数的倒数第一位。

第二个部分积中：被乘数最后二位×乘数的倒数第二位。

第三个部分积中：被乘数最后一位×乘数的倒数第三位。

将以上的部分积的后三位求和后，截取后三位就是三位数乘积的后三位，这样的规律可以推广到同样问题的不同位数乘积中。

分离给定数中的最后几位

从一个两位数(存在变量n中)开始分析，分离最低位个位n%10；对于三位数n，分离最后两位n%100；对于四位数n，分离最后三位n%1000；...，由此可见，若分离出最后x位，只需要用原数对 10x 求余。

从第3