Python算法——树的序列化与反序列化

Python中的树的序列化与反序列化

树的序列化与反序列化是指将树结构转换为字符串表示（序列化），以及将字符串表示还原为原始树结构（反序列化）。在本文中，我们将深入讨论如何实现树的序列化与反序列化算法，提供Python代码实现，并详细说明算法的原理和步骤。

树的序列化

树的序列化可以通过深度优先搜索（DFS）来实现。我们可以使用前序遍历或层序遍历的方式将树的节点逐个转换为字符串，并使用特殊符号表示空节点。

前序遍历序列化

class TreeNode:
    def __init__(self, value):
        self.val = value
        self.left = None
        self.right = None

def serialize(root):
    if not root:
        return "null"
    
    left = serialize(root.left)
    right = serialize(root.right)
    
    return str(root.val) + "," + left + "," + right

层序遍历序列化

from collections import deque

def serialize_level_order(root):
    if not root:
        return "null"
    
    result = []
    queue = deque([root])
    
    while queue:
        node = queue.popleft()
        if node:
            result.append(str(node.val))
            queue.append(node.left)
            queue.append(node.right)
        else:
            result.append("null")
    
    return ",".join(result)

树的反序列化

树的反序列化需要根据序列化字符串的规律，逐个还原树的节点。对于前序遍历序列化，我们可以通过递归的方式还原；对于层序遍历序列化，我们可以使用队列辅助。

前序遍历反序列化

def deserialize(data):
    def helper(values):
        val = values.pop(0)
        if val == "null":
            return None
        node = TreeNode(int(val))
        node.left = helper(values)
        node.right = helper(values)
        return node

    values = data.split(",")
    return helper(values)

层序遍历反序列化

def deserialize_level_order(data):
    values = data.split(",")
    if not values or values[0] == "null":
        return None

    root = TreeNode(int(values[0]))
    queue = deque([root])
    i = 1

    while i < len(values):
        current = queue.popleft()

        left_val = values[i]
        i += 1
        if left_val != "null":
            current.left = TreeNode(int(left_val))
            queue.append(current.left)

        right_val = values[i]
        i += 1
        if right_val != "null":
            current.right = TreeNode(int(right_val))
            queue.append(current.right)

    return root

示例

考虑以下二叉树：

# 构建二叉树
"""
        1
       / \
      2   3
     / \
    4   5
"""
root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
root.left.left = TreeNode(4)
root.left.right = TreeNode(5)

前序遍历序列化与反序列化

# 前序遍历序列化
serialized_tree = serialize(root)
print("前序遍历序列化:", serialized_tree)

# 前序遍历反序列化
deserialized_tree = deserialize(serialized_tree)

# 验证反序列化结果
def print_tree(root):
    if root:
        print_tree(root.left)
        print(root.val, end=" ")
        print_tree(root.right)

print("反序列化后的树:")
print_tree(deserialized_tree)

输出结果：

前序遍历序列化: 1,2,4,null,null,5,null,null,3,null,null
反序列化后的树:
4 2 5 1 3 

层序遍历序列化与反序列化

# 层序遍历序列化
serialized_tree_level_order = serialize_level_order(root)
print("层序遍历序列化:", serialized_tree_level_order)

# 层序遍历反序列化
deserialized_tree_level_order = deserialize_level_order(serialized_tree_level_order)

# 验证反序列化结果
print("反序列化后的树:")
print_tree(deserialized_tree_level_order)

输出结果：

层序遍历序列化: 1,2,3,4,5,null,null,null,null,null,null
反序列化后的树:
1 2 3 4 5 

这表示通过序列化与反序列化算法，我们能够将二叉树转换为字符串表示，并成功还原为原始树结构。这种技术在二叉树的存储和传输中经常被使用。通过理解算法的原理和实现，您将能够更好地处理树结构问题。