LeetCode 热题 HOT 100之从前序和中序遍历序列构造二叉树

题目105：给定一棵树的前序遍历 preorder 与中序遍历 inorder。请构造二叉树并返回其根节点。

方案：使用递归法，发现中序遍历的特点是第一个值为根节点，用哈希表记录先序遍历中节点的索引位置，然后可以判断出哪些值属于左子树，哪些属于右子树。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
    unordered_map<int,int>index;
public:
    TreeNode* buildhelper(vector<int>& preorder, int preleft,int preright, vector<int>& inorder,int inleft, int inright){
        if(preleft>preright)return nullptr;
        //找到根节点
        TreeNode* ans=new TreeNode(preorder[preleft]);
        //根节点在先序遍历中位置，判断左子树的元素个数
        int inorder_left_end=index[preorder[preleft]];
        int length=inorder_left_end-inleft;
        //递归得到左子树和右子树
        ans->left=buildhelper(preorder,preleft+1,preleft+length,inorder,inleft,inorder_left_end-1);
        ans->right=buildhelper(preorder,preleft+length+1,preright,inorder,inorder_left_end+1,inright);
        return ans;
    }
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        int n=preorder.size();
        //用hash表来记录先序中索引位置
        for(int i=0;i<n;i++){
            index[inorder[i]]=i;
        }
        return buildhelper(preorder,0,n-1,inorder,0,n-1);
    }
};

对于任意一颗树而言，前序遍历的形式总是：
[ 根节点, [左子树的前序遍历结果], [右子树的前序遍历结果] ]
即根节点总是前序遍历中的第一个节点。而中序遍历的形式总是
[ [左子树的中序遍历结果], 根节点, [右子树的中序遍历结果] ]

来源：力扣（LeetCode）
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