hdu 2256 Problem of Precision

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思路: 矩阵快速幂

分析:

1 题目要求的是(sqrt(2)+sqrt(3))^2n %1024向下取整的值

 

 

3 这里很多人会直接认为结果等于(an+bn*sqrt(6))%1024，但是这种结果是错的，因为这边涉及到了double，必然会有误差，所以根double有关的取模都是错误的思路

代码:

 

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 * By: chenguolin                               * 

 * Date: 2013-08-23                             *

 * Address: http://blog.csdn.net/chenguolinblog *

 ***********************************************/

#include<cmath>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;



const int MOD = 1024;

const int N = 2;



struct Matrix{

    int mat[N][N];

    Matrix operator*(const Matrix& m)const{

        Matrix tmp;

        for(int i = 0 ; i < N ; i++){

            for(int j = 0 ; j < N ; j++){

                tmp.mat[i][j] = 0;

                for(int k = 0 ; k < N ; k++){

                    tmp.mat[i][j] += mat[i][k]*m.mat[k][j]%MOD;

                    tmp.mat[i][j] %= MOD;

                }

            }

        }

        return tmp;

    }

};



int Pow(Matrix &m , int k){

    if(k == 1)

        return 9;

    k--;

    Matrix ans;

    memset(ans.mat , 0 , sizeof(ans.mat));

    for(int i = 0 ; i < N ; i++)

        ans.mat[i][i] = 1;

    while(k){

        if(k&1)

            ans = ans*m;

        k >>= 1;

        m = m*m;

    }

    int x = (ans.mat[0][0]*5+ans.mat[0][1]*2)%MOD;

    return (2*x-1)%MOD;

}



int main(){

    int cas , n;

    Matrix m;

    scanf("%d" , &cas);

    while(cas--){

        scanf("%d" , &n); 

        m.mat[0][0] = 5 ; m.mat[1][1] = 5;

        m.mat[1][0] = 2 ; m.mat[0][1] = 12;

        printf("%d\n" , Pow(m , n));

    }

}