LeetCode算法题解（动态规划）|LeetCode139. 单词拆分

LeetCode139. 单词拆分

题目链接：139. 单词拆分

题目描述：

给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。请你判断是否可以利用字典中出现的单词拼接出 s 。

注意：不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。

示例 1：

输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "leetcode" 可以由 "leet" 和 "code" 拼接成。

示例 2：

输入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "applepenapple" 可以由 "apple" "pen" "apple" 拼接成。
     注意，你可以重复使用字典中的单词。

示例 3：

输入: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]
输出: false

提示：

• 1 <= s.length <= 300
• 1 <= wordDict.length <= 1000
• 1 <= wordDict[i].length <= 20
• s 和 wordDict[i] 仅由小写英文字母组成
• wordDict 中的所有字符串 互不相同

算法分析：

这时一个背包问题，单词就是物品，字符串就是背包。

字符串可否有字典当中的单词组成，意思就是背包可否有物品装满。

而且题目描述字典当中的单词可以重复使用，所以这是完全背包问题。

我们用动规五部曲来。

定义dp数组及下标含义：

dp[j]=true，我们定义为下标为j之前的字符串可以拆分成字典当中一个会多个单词组成。

递推公式：

如果[i,j）这个区间的字符串出现在字典里（注意截取字符串的时候是左闭右开），并且i之前的字符串也可以拆分成一个或多个字典当中出现的单词(即dp[i]==true)，那么dp[j]=true。

初始化：

dp[0]初始化成true，表示下标0之前的字符串可以拆分。

遍历顺序：

先遍单词的起始位置，在遍历单词的结束位置。

打印dp数组验证。

代码如下：

class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List wordDict) {
        HashSet set = new HashSet<>();//用来记录字典中出现过的单词
        for(String a : wordDict) {
            set.add(a);
        }
        boolean[] dp = new boolean[s.length()+1];//dp[j]==true表示在下标为j之前出现的单词可以拆分成一个或多个字典当中出现过的单词
        dp[0] = true;//除了dp[0]其他都初始化成false。
        for(int i = 1; i <= s.length(); i++) {//遍历每个单词的起始位置，注意实际起始位置是i-1。
            for(int j = i; j <= s.length(); j++) {//遍历每个单词结束位置的下一个位置
                if(set.contains(s.substring(i-1,j)) && dp[i-1] == true) {//如果这个单词出现在字典当中并且，这个单词之前的字符串可以拆分，那么从0到这个单词结束位置的字符串都可以拆分。在这个单词的结束位置打上标记。
                    dp[j] = true;
                } 
            }
        }
        return dp[s.length()];//如果最后一个位置的标记为true说明它之前的字符串可以拆分成字典 当中的单词
    }
}

总结

这道题是完全背包问题，要求的是，物品是否可以装满背包。

而背包容量的属性就是字符串，要求的就是单词是否可以组成字符串。