【华为OD】B\C卷真题:100%通过:找城市 C/C++实现

【华为OD】B\C卷真题:100%通过:找城市  C/C++实现

题目描述:

一张地图上有n个城市,城市和城市之间有且只有一条道路相连:要么直接相连,要么通过其它城市中转相连(可中转一次或多次)。城市与城市之间的道路都不会成环

当切断通往某个城市 i 的所有道路后,地图上将分为多个连通的城市群,设该城市 i 的聚集度为 DPi(Degree of Polymerization),  DPi = max(城市群1的城市个数, 城市群2的城市个数, ... 城市群m的城市个数)。

请找出地图上 DP 值最小的城市(即找到城市 j,使得 DPj = min(DP1, DP2 ... DPn) )

提示:如果有多个城市都满足条件,这些城市都要找出来(可能存在多个解

提示:DPi 的计算,可以理解为已知一棵树,删除某个节点后,生成的多个子树,求解多个子树节点数的问题。

输入描述

每个样例:第一行有一个整数N,表示有N个节点。1<=N<=1000

接下来的N-1行每行有两个整数x,y,表示城市x与城市y连接。1<=x, y<=N

输出描述

输出城市的编号。如果有多个,按照编号升序输出。

示例1

输入输出示例仅供调试,后台判题数据一般不包含示例

输入

5
1 2
2 3
3 4
4 5

输出

3

说明

输入表示的是如下地图:

对于城市3,切断通往3的所有道路后,形成2个城市群[(1,2),(4,5)],其聚集度分别都是2。DP3 = 2。 对于城市4,切断通往城市4的所有道路后, 形成2个城市群[ (1,2,3), (5) ],DP4 = max(3, 1)= 3 。依次类推,切断其它城市的所有道路后,得到的DP都会大于2,因为城市3就是满足条件的城市,输出是3。

示例2

输入输出示例仅供调试,后台判题数据一般不包含示例

输入

6
1 2
2 3
2 5
3 4
3 6

输出

2 3

说明

输入表示的是如下地图:

【华为OD】B\C卷真题:100%通过:找城市 C/C++实现_第1张图片

切断通往2的所有道路后,形成3个城市群[(1),(5),(3,4,6)],其聚集度分别都是1、1、3,因此DP2 = 3。

切断通往3的所有道路后,形成3个城市群[(1,2,5),(4),(,6)],其聚集度分别都是3、1、1,因此DP3 = 3。

切断其它城市的所有道路后,得到的DP都会大于3,因为城市2、3就是满足条件的城市,升序排列输出是2 3

解题思路:

       其实就是构建多叉树来实现即可

代码实现:

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

struct Node {
	int val;
	int par;
	vector childs;
};

void sort(vector &xPos, vector &yPos, int n) {

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		if (xPos[i] > yPos[i]) {
			swap(xPos[i], yPos[i]);
		}
	}
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
			if ((xPos[i] > xPos[i + 1]) || (xPos[i] == xPos[i + 1] && yPos[i] > yPos[i + 1])) {
				swap(xPos[i], xPos[i + 1]);
				swap(yPos[i], yPos[i + 1]);
			}
		}
	}
}

void mergeNode(Node *pCity, Node *cCity) {
	cCity->par = pCity->val;
	pCity->childs.push_back(cCity);
	for (Node *city : cCity->childs) {
		city->par = pCity->val;
		pCity->childs.push_back(city);
	}
	cCity->childs.clear();
}

int main() {
	int n;
	cin >> n;
	vector xPos(n, 0);
	vector yPos(n, 0);
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		cin >> xPos[i] >> yPos[i];
	}
	if (n == 1) {
		cout << 1 << endl;
	}
	else if (n == 2) {
		cout << 1 << endl;
		cout << 2 << endl;
	}
	else {
		sort(xPos, yPos, n);
		int min = 1008;
		int max;
		int totalCity;
		vector minArr;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			vector citys(n + 1);
			max = 0;
			for (int j = 1; j <= n; j++) {
				Node *city = new Node();
				city->par = j;
				city->val = j;
				citys[j] = city;
			}
			for (int j = 1; j < n; j++) {
				if (xPos[j] == i || yPos[j] == i) {
					continue;
				}
				Node *yCity = citys[yPos[j]];
				Node *xCity = citys[xPos[j]];
				if (xCity->par != xCity->val) {
					xCity = citys[xCity->par];
				}
				if (yCity->par == yCity->val) {
					mergeNode(xCity, yCity);
				}
				else {
					Node *yCityParent = citys[yCity->par];
					mergeNode(xCity, yCityParent);
				}
			}
			for (int j = 1; j <= n; j++) {
				if (citys[j]->par == citys[j]->val) {
					totalCity = citys[j]->childs.size() + 1;
					max = max < totalCity ? totalCity : max;
				}
			}
			if (min > max) {
				min = max;
				minArr.clear();
				minArr.push_back(i);
			}
			else if (min == max) {
				minArr.push_back(i);
			}
			for (int m = 0; m < citys.size(); ++m) {
				delete citys[m];
			}
		}

		string ans = "";
		for (int k = 0; k < minArr.size(); ++k) {
			ans += to_string(minArr[k]) + " ";
		}
		cout << ans << endl;
	}
}

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