CodeTON Round 3 (Div. 1 + Div. 2, Rated, Prizes!)

比赛链接：https://codeforces.com/contest/1750

A: 

 题意：给定长度为N的序列，你可以执行以下操作任意次

1：选择三个下标 i，j，k（1

2：如果ai>ak,ai=ai+aj，否则swap(aj,ak)

问能否将序列换成不降序列

分析：其实看样例也能发现规律。那就是，序列的第一个元素为1，就能实现，否则就不能实现。

证明：我们发现，如果序列第一个元素为1，则一定是整个序列最小的数，所以就可以一直交换aj和ak，那么我们肯定是能够将序列转变为不降序列的。如果序列第一个元素不为1，则最小的元素一定在后面（除了第一个位置的任意位置），那么我们是不可能通过操作将1放在第一个位置上的，因此就不能实现不降序列。即证！

代码：

#include
#define int long long
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int a[N];

inline void solve(){
	int n;cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	if(a[1]==1) cout<<"Yes\n";
	else cout<<"No\n";
}

signed main(){
    int t;cin>>t;
    while(t--) solve();
}

 B:  

题意：给定一个长度为n的01串，定义一个串的价值为：如果串中存在0和1，那么价值为0和1个数的乘积，否则是某一种数数量的平方。求原串的某一连续子串的最大价值。

分析：我们发现，最大值只有三种情况才能取得：

（我们定义一个串中0的个数为a，1的个数为b）

1：max=a*b

2：max=x*x  (x为串中0连续的最大长度)

3：max=y*y（y为串中1连续的最大长度）

所以我们只需要枚举串中这三个值即可

代码：

#include
#define int long long
using namespace std;
const int N=2e5+10;
string s;

inline void solve(){
	int n;cin>>n>>s;
	int a=0,b=0;
	for(int i=0;i<=n-1;i++)
		if(s[i]=='0') a++;
		else b++;
	int maxx=a*b;
	a=0,b=0;int x,y;
	for(int i=0;i<=n-1;){
		while(s[i]=='0') a++,i++;
		x=a*a;a=0;
		while(s[i]=='1') b++,i++;
		y=b*b;b=0;
		maxx=max(maxx,max(x,y));
	}
	cout<>t;
    while(t--) solve();
}

C： 

题意：给定两个长度都为n的01串a和b。每次我们可以对串进行操作，每次操作选择一段区间[l, r]，使得a串[l, r]范围内的01翻转，b串除了[l, r]范围内的01翻转，请问能否将ab串置0，并输出方案。

分析：这里引用splay的题解吧，讲的挺好的。

代码： 

#include
#define int long long
using namespace std;
typedef pair PII;
const int N=2e5+10;

inline void solve(){
	int n;cin>>n;
	string s1,s2;cin>>s1>>s2;
	s1="*"+s1;s2="*"+s2;
	int cnt=0,cnt1=0,cnt2=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(s1[i]==s2[i]){//统计相同位置的字符情况
			if(s1[i]=='0') cnt1++;//为0的个数
			else cnt2++;//为1的个数
		}
		else cnt++;//统计相同位置不同字符的个数
	}
	if(cnt!=0&&cnt!=n){
		cout<<"NO\n";return;
	}
	if(cnt1==n){//全为0的情况
		cout<<"YES\n";
		cout<<"0\n";
		return;
	}
	if(cnt2==n){//全是1
		cout<<"YES\n";
		cout<<2<<"\n";
		cout<<1<<" "<<1<<"\n";
		cout<<2<<" "<ans;
	int cur=0;
	if(cnt) cur++;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(s1[i]=='1'){
			ans.push_back({i,i});
			cur++;
		}
	}
	if(cur&1){
		ans.push_back({1,1});
		ans.push_back({2,n});
		ans.push_back({1,n});
	}
	cout<<"YES\n";
	cout<>t;
    while(t--) solve();
}