0047力扣48题---旋转图像

力扣48题---旋转图像

给定一个n*n的二维矩阵matrix表示一个图像。请你将图像顺时针旋转90度。

你必须在原地旋转图像,这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来
旋转图像。

示例 1:

输入:matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]

输出:[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2:

输入:matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]

输出:[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]


提示:

n == matrix.length == matrix[i].length

1 <= n <= 20

-1000 <= matrix[i][j] <= 1000

方法一:使用辅助数组 (不做为题解)

使用一个大小相同的辅助数组array临时存储旋转后的结果。
遍历matrix中的每一个元素,根据规则将该元素存放到array中对应的位置。
在遍历完成之后,再将array中的结果复制到原数组中即可。
//矩阵中的元素matrix[row][col],在旋转新位置为array[col][n-1-row]
//int[][] matrix = {{5, 1, 9, 11}, {2, 4, 8, 10}, {13, 3, 6, 7}, {15, 14, 12,
16}};
//matrix[0][0]值为5,旋转新位置为matrix_new[0][3]; 4-1-0=3
//matrix[0][2]值为9,旋转新位置为matrix_new[2][3]; 4-1-0=3
//matrix[2][2]值为6,旋转新位置为matrix_new[2][1]; 4-1-2=1

import java.util.Arrays;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] matrix = {{5, 1, 9, 11}, {2, 4, 8, 10}, {13, 3, 6, 7}, {15, 14,
12, 16}};
        Main main = new Main();
        main.rotate(matrix);
        for (int[] nums : matrix) {
            System.out.println(Arrays.toString(nums));
        }
    }

    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        int[][] array = new int[n][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                array[j][n - 1 - i] = matrix[i][j];
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                matrix[i][j] = array[i][j];
            }
        }
    }
}


输出:
[15, 13, 2, 5]
[14, 3, 4, 1]
[12, 6, 8, 9]
[16, 7, 10, 11]


方法二:原地旋转(依次交换,不太好懂)

每个元素要交换4次,不太好懂。

    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {
            for (int j = 0; j < (n + 1) / 2; ++j) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i];
                matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1];
                matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1];
                matrix[j][n - i - 1] = temp;
            }
        }
    }

方法三:用翻转代替旋转


先将其通过水平轴上下翻转全部元素,再根据主对角线翻转得到,顺序不能颠倒。

可得到:
matrix[row][col]水平轴翻转======matrix[n-1-row][col]
                主对角线翻转====matrix[col][n-1-row]

    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        // 水平翻转
        for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n - 1 - i][j];
                matrix[n - 1 - i][j] = temp;
            }
        }
        // 主对角线翻转
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = temp;
            }
        }
    }

如果先根据主对角线翻转,再沿垂直竖线左右翻转,代码稍有不同,方法代码如下:

    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        //先沿斜对角线翻转
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = temp;
            }
        }
        //再沿垂直竖线翻转
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0, k = n - 1; j < k; j++, k--) {
                int temp = matrix[i][k];
                matrix[i][k] = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = temp;
            }
        }
    }

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