极限的计算方法总结

 极限的计算方法

一、初等函数：

1.limC=C(C是常值函数）；
2.若 fx≤M（即fx是有界量），limα=0（即α是无穷小量），⇒limfx⋅α=0,
 特别:fx=C⇒limC⋅α=0  ；
3.若 fx≤M（即fx是有界量）⇒limfx∞=0,
 特别 :fx=C C≠0⇒limC∞=0   ；
4.limC0=&+∞C>0&-∞C<0；

5.未定式

  ；

A.分子 , 分母含有相同的零因式 , 消去零因式   ；

B.等价无穷小替换(常用sinx~x,ex-1~x,lnx+1~x)  ；

C.洛必达法则 ：要求 f'x,g'x 存在 , 且 limf'x g'x 存在 , 此时 , limfx gx=limf'x g'x

A.忽略掉分子 , 分母中可以忽略掉的较低阶的无穷大 , 保留最高阶的无穷大 , 再化简计算
B.分子 , 分母同除以最高阶无穷大后 , 再化简计算.。
C.洛必达法则.

通过分式通分或无理函数有理化 , 转化为 "00" 型或 "∞∞" 型

 通过 limx→01+x1x=e 或求对数来计算

二、分段函数：

    分段点的极限用左 , 右极限的定义来求解.。

三、还有一些比较特殊的求极限方法

          例如：夹逼准则等等。