数据结构 | TOP-K问题

数据结构 | TOP-K问题

TOP-K问题：即求数据结合中前K个最大的元素或者最小的元素，一般情况下数据量都比较大。

就是从N个数里面找最大前K个（N远大于K）

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思路一：

• N个数插入到堆里面，PopK次

时间复杂度是O(N*logN) + K*logN == O(N*logN)

• N很大很大，假设N是100亿，K是10
  100亿个整数大概需要40G左右

所以这个思路很不好~~

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思路二：

• 读取前K个值，建立K个数的小堆
  依次再取后面的值，跟堆顶比较，如果比堆顶大，替换堆顶进堆（替换对顶值，再向下调整）

时间复杂度是O(N*logK)

随机生成一些数据，找前k个最大值

• 那么我们就先要造数据，随机生成

void CreateData()
{
	//造数据
	int n = 100000;
	srand(time(0));
	const char* file = "data.txt";
	FILE* fin = fopen(file, "w");
	if (fin == NULL)
	{
		perror("fopen error");
		return;
	}
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		int x = (rand() + i) % 100000;
		fprintf(fin, "%d\n", x);
	}
	fclose(fin);
}

• 打开项目的源文件所在的文件夹，就会有这个data.txt的文件，里面已经随机生成了10万个数字

进行取前k个值建堆

• 我们先从文件中读数据
• 然后取前k个进行建立一个小堆
• 读取前k个数，边读边建立小堆
• 如果读取的整数 x 大于堆顶元素，将堆顶元素替换为 x，然后进行向下调整

void PrintTopK(const char* file, int k)
{
	//读文件
	FILE* fout = fopen(file, "r");
	if (fout == NULL)
	{
		perror("fopen error");
		return;
	}

	//建立一个k个数的小堆
	int* minheap = (int*)malloc(sizeof(int) * k);
	if (minheap == NULL)
	{
		perror("malloc error");
		return;
	}

	//读取前k个数
	//边读边建小堆
	for (int i = 0; i < k; i++)
	{
		fscanf(fout, "%d", &minheap[i]);
		AdjustUp(minheap, i);
	}
	
	//读取剩余的值，读到x里
	int x = 0;
	while (fscanf(fout, "%d", &x) != EOF)
	{
		if (x > minheap[0])
		{
			minheap[0] = x;
			//向下调整
			AdjustDown(minheap, k, 0);
		}
	}

	for (int i = 0; i < k; i++)
	{
		printf("%d ", minheap[i]);
	}
	
	free(minheap);
	fclose(fout);
}

找到了前k个结果以及全部代码

• 比如我取前5个最大的，我们来看一下结果

void AdjustUp(HPDataType* a, int child)
{
	int parent = (child - 1) / 2;
	while (child > 0)
	{
		if (a[child] < a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);

			child = parent;
			parent = (child - 1) / 2;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}
void AdjustDown(HPDataType* a, int size, int parent)
{
	int child = parent * 2 + 1;
	while (child < size)
	{
		if (child + 1 < size && a[child + 1] < a[child])
			++child;
		
		if (a[child] < a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);

			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

void CreateData()
{
	//造数据
	int n = 100000;
	srand(time(0));
	const char* file = "data.txt";
	FILE* fin = fopen(file, "w");
	if (fin == NULL)
	{
		perror("fopen error");
		return;
	}
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		int x = (rand() + i) % 100000;
		fprintf(fin, "%d\n", x);
	}
	fclose(fin);
}


void PrintTopK(const char* file, int k)
{
	//读文件
	FILE* fout = fopen(file, "r");
	if (fout == NULL)
	{
		perror("fopen error");
		return;
	}

	//建立一个k个数的小堆

	int* minheap = (int*)malloc(sizeof(int) * k);
	if (minheap == NULL)
	{
		perror("malloc error");
		return;
	}

	//读取前k个数
	for (int i = 0; i < k; i++)
	{
		fscanf(fout, "%d", &minheap[i]);
		//向上调整
		AdjustUp(minheap, i);
	}

	//边读边建小堆
	//读取剩余的值，读到x里
	int x = 0;
	while (fscanf(fout, "%d", &x) != EOF)
	{
		//如果堆里的元素小于x就继续调整
		if (minheap[0] < x)
		{
			//将x搞到堆顶
			minheap[0] = x;
			//向下调整
			AdjustDown(minheap, k, 0);
		}
	}

	for (int i = 0; i < k; i++)
	{
		printf("%d ", minheap[i]);
	}

	free(minheap);
	fclose(fout);
}

int main()
{
	//CreateData();
	PrintTopK("data.txt",5);

	return 0;
}

• 那么我们知道这前5个是最大的吗？

• 这个时候就要加入我们的密探，手动从文件里加入5个最大的数~~

  • 加入这几个数100001 100002 100003 100005 100004
  • 然后再执行代码，可以看到已经完美的出来了~~