[LeetCode 77.组合]回溯 + 剪枝

剪枝优化：

1. 已经选择的元素个数：path.size();

2. 所需需要的元素个数为: k - path.size();

3. 列表中剩余元素 (n - i) >= 所需需要的元素个数(k - path.size())

4. 在集合n中至多要从该起始位置 : i <= n - (k - path.size()) + 1，开始遍历

5. 为什么有个 +1 呢，因为包括起始位置，我们要是一个左闭的集合。

class Solution {
    List> res;
    LinkedList path;
    public List> combine(int n, int k) {
        res = new ArrayList<>();
        path = new LinkedList<>();
        backtracking(n, k, 1);
        return res;
    }

    public void backtracking(int n, int k, int startIndex) {
        if (path.size() == k) {
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
    	// 剪枝：如果for循环选择的"起始位置之后"的元素个数已经不足我们需要的元素个数了，那么就没有必要搜索了。
        for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++) {
            path.add(i); // 处理节点
            backtracking(n, k, i + 1); // 递归：控制树的纵向遍历，注意下一层搜索要从i+1开始
            path.removeLast(); // 回溯，撤销处理的节点
        }
    }
}