LeetCode算法题个人笔记【数组】【简单6-10】【c++】

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第六题：还是杨辉三角

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和 118 题 一样，依旧是杨辉三角。区别在于之前是输出所有层的数，这道题只需要输出第 k 层的数。

意思是说，我们只用一行vector< int> 就行，不断更新这一个，（1 ）->（ 1，1） ->(1,2,1)因为根据上一题我们可以知道反正都是根据上一行得到当前行，动态规划对吧。

且注意这题条件有所不同

输入: 3
输出: [1,3,3,1]

这里的rowIndex不是指行数，而是指索引

class Solution {
   
public:    
	vector<int> getRow(int rowIndex)    
	{
           
		vector<int> result;        
		for(int i=0;i<=rowIndex;i++)        
		{
               
			result.push_back(1);            
			for(int j=i-1;j>0;j--)//从后往前，从倒数第二个（i-1)到第二个（1）            
			{
                   
				result[j]+=result[j-1];            
			}        
		}        
		return result;    
	}
};

高，实在是高

方法二：数学法

0!=1，n!=(n-1)!×n。

Cnk​=n!/(k!(n−k)! ) = ((n−k+1)* (n-k) *…(n-2)(n-1)(n))/k!

举例rowIndex=3；很容易理解

class Solution {
   
public:    
	vector<int> getRow(int rowIndex)    
	{
           
		vector<int> ans;        
		int n=rowIndex;        
		for(int k=0;k<=n;k++)        
		{
               
			ans.push_back(Combination(n,k));        
		}        
		return ans;    
	}
        int Combination(int n,int k)    
        {
           
        	long result=1;//细        
        	for(int i=1;i<=k;i++)//阶乘，1到k，不久是!k呗        
        	{
               
        		result=result*(n-k+i)/i;        
        	}        
        	return (int)result;    
        }
};

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第七题：买卖股票的最佳时机

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给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意：你不能在买入股票前卖出股票。

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

似乎有点类似之前的最长公共子串，确实这题同样有个解法是动态规划

评论区：

动态规划 前i天的最大收益 = max{前i-1天的最大收益，第i天的价格-前i-1天中的最小价格}
同时随时间更新最小价格
存在只有一天的情况，此时利润为0

DP (dynamic programming)
DP的思路： 利用原问题与子问题的关系，将其变成 大问题的解 = 小问题的解的函数， 从而将问题变成size的扩展即可，当size到达最大后，原问题解决了

暴力法已经见怪不怪了，现在看到什么题目我第一反应都是遍历。。
果然这题也是可以的

class Solution{
   
public:
	int maxProfit(vector<int>& prices)
	{
   
		int n=(int )prices.size(),ans=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
   
			for(int j=i+1;j<n;j++)
			{
   
				ans=max(ans,prices[j]-prices[i]);
			}
		}