力扣(LeetCode) -- 算法第七十题-- 爬楼梯（暴力解法）

题目：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
来自 https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/

示例1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

思路：

除第一二阶，其他都可以表示为n阶，在（n-1）阶爬1阶，或者（n-2）阶爬2阶。将爬（n-1）阶和爬（n-2）阶的方法数相加即为爬第n阶的方法数。

代码演示：

public class Solution {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("请输入楼梯阶数n:");
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int i = climbStairs(n);
        System.out.println(i);
    }

    //爬n层的，可以(n-2)爬两层或者(n-1)趴一层
    public static int climbStairs(int n) {

        int p=0, q=0;
        int r = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            p = q;
            q = r;
            r = p+q;
        }
        return r;
    }
}

检查结果：

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