1076 Forwards on Weibo (30 分)

原题目： 1076 Forwards on Weibo (30 分).

题意

• 一个微博用户有很多粉丝，也可能关注其他用户，由此建立了社交网络。当一个用户发了一条微博，ta的粉丝可以查看并转发，并且可以再被粉丝的粉丝转发。现给出一个社交网络，计算每个用户的微博转发量的最大可能值，假设计算到L层间接粉丝。

• 给出用户数量N(≤1000,从1开始编号)和间接粉丝层数L(≤6)；接着N行，给出每人的关注量M以及关注对象ID（不能关注自己）；最后给出正数K，以及K个待询问的用户ID。

• 对这K个用户，计算每人可以引发的最大转发量（每人转发一次）。

分析

1. 题意分析：图的带层数的广度优先搜索。
2. 图的存储：关注与被关注是有向的，用邻接表存储有向图；题目要求算的是粉丝数，而给的是关注的人的id，存储的时候需要注意存储每人的粉丝，方便后面遍历。

注意点

1. 关于层次：根据已给样例，层数包括第一层粉丝直到上限第L层。
2. 使用DFS遍历容易出错：存在某用户由另一条路径可以在L层内访问到，但DFS却没有发现的情况；写的不够好还会超时。

知识点

1. 图的带层数的广度优先搜索。

词汇

CHUNK	释义
forward one’s post	转发微博

CODE

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int n, l, m, k;
struct node{  //带层数的广度优先
    int id, layer;
};
vector<vector<int>> v;  //大小用resize声明则元素类型需要如此定义

int BFS(node tnode);  //返回最大转发量
int main()
{
    cin >> n >> l;
    v.resize(n+1);
    //生成图的邻接表
    for ( int i=1; i<=n; i++ ){
        cin >> m;
        for ( int j=0; j<m; j++ ){
            int tmp;
            cin >> tmp;
            v[tmp].push_back(i);  //tmp→(关注)→i
        }
    }
    //统计k个用户的粉丝量
    cin >> k;
    int tid;
    for ( int i=0; i<k; i++ ){
        cin >> tid;
        node tnode = {tid, 0};  //从直接粉丝开始算第一层
        //遍历指定顶点所在连通块
        printf("%d\n", BFS(tnode));
    }
    
    return 0;
}
int BFS(node tnode){
    bool inq[1010] = {false};  //入队情况
    queue<node> q;
    q.push(tnode);  //初始元素入队
    inq[tnode.id] = true;  //针对id标记入队情况
    int cnt = 0;  //计算转发量
    while( !q.empty() ){
        node top = q.front();  //取出队首元素
        q.pop();  //队首元素出队
        int topid = top.id;  //队首元素id
        for ( int i=0; i<v[topid].size(); i++ ){
            int nextid = v[topid][i];  //邻接顶点id
            if ( inq[nextid]==false && top.layer<l ){  //有层次限制
                node next = {nextid, top.layer+1};
                q.push(next);  //往邻接顶点遍历，层次+1
                inq[next.id] = true;  //标记
                cnt++;
            }
        }
    }
    return cnt;
}