蓝桥杯2023年第十四届省赛真题-接龙数列

题目描述

对于一个长度为 K 的整数数列：A1, A2, . . . , AK，我们称之为接龙数列当且仅当 Ai 的首位数字恰好等于 Ai−1 的末位数字 (2 ≤ i ≤ K)。

例如 12, 23, 35, 56, 61, 11 是接龙数列；12, 23, 34, 56 不是接龙数列，因为 56的首位数字不等于 34 的末位数字。所有长度为 1 的整数数列都是接龙数列。

现在给定一个长度为 N 的数列 A1, A2, . . . , AN，请你计算最少从中删除多少个数，可以使剩下的序列是接龙序列？

输入格式

第一行包含一个整数 N。

第二行包含 N 个整数 A1, A2, . . . , AN。

输出格式

一个整数代表答案。

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5
11 121 22 12 2023

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1

提示

删除 22，剩余 11, 121, 12, 2023 是接龙数列。

对于 20% 的数据，1 ≤ N ≤ 20。

对于 50% 的数据，1 ≤ N ≤ 10000。

对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 105，1 ≤ Ai ≤ 109。所有 Ai 保证不包含前导 0。

解题思路：逆向思维求删除最少的个数使其成为接龙序列，转换成序列的长度减去最长的接龙序列，这道题我用的是动态规划，

dp[d]表示以d结尾的最长子序列

d[i] 的高位是x,低位是y的话dp[i-1]的低位一定是x 那末dp[y]=max(dp[x]+1,dp[y])

dp[x]+1的意思是我们当前的序列，dp[y]的意思是保留前面以Y为结尾的序列废话不多说直接上代码

#include
using namespace std;
int main()
{
   int n;
   int a[100005],dp[100005];
   memset(dp,0,sizeof(dp));
   cin>>n;
   for(int i=1;i<=n;i++)
   {
       cin>>a[i];
       
   }
   for(int i=1;i<=n;i++)
   {
       int tail=a[i]%10;
       int head;
       int t=a[i];
       while(t)
       {
           head=t%10;
           t=t/10;
       }
      dp[tail]=max(dp[tail],dp[head]+1);
   }
   int len=0;
   for(int i=0;i<10;i++)
   len=max(len,dp[i]);
   cout<