leetcode 202. 快乐数

leetcode 202. 快乐数

题目描述：

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
「快乐数」 定义为：
对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。
如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。

示例 1:

输入：n = 19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

示例 2:

输入：n = 2
输出：false

解题分析：

方法：哈希表

根据题意，int 类型的最大值为为 2^31-1，即‭‭2147483647‬‬， 所以当 n=1999999999 时，平方和为1 + 81*9 = 730，也就是说任何数的平方和都在1到724之间，724次循环之内一定会出现重复，针对循环可以使用快慢指针。当快慢指针相遇时，就是一个循环周期。这是，判断这个循环是不是因为1引起的，如果是的话就是快乐数，否则就不是快乐数。

时间复杂度：O(logn)。

class Solution {
public:
    int get(int x) {
        //求平方和
        int sum = 0;
        while (x > 0) {
            sum += (x % 10) * (x % 10);
            x /= 10;
        }
        return sum;
    }
    bool isHappy(int n) {
        int fast = get(n), slow = n; //初始时，slow走一步就slow = n，fast走两步就fast = get(n)
        while (fast != slow){
            slow = get(slow);
            fast = get(get(fast)); //slow 走一步， fast 走两步
        }
        return slow == 1;
    }
};