leetcode 202. 快乐数

leetcode 202. 快乐数

题目描述:

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
「快乐数」 定义为:
对于一个正整数,每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
然后重复这个过程直到这个数变为 1,也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
如果这个过程 结果为 1,那么这个数就是快乐数。
如果 n 是 快乐数 就返回 true ;不是,则返回 false 。

示例 1:

输入:n = 19
输出:true
解释:
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

示例 2:

输入:n = 2
输出:false

解题分析:

方法:哈希表

根据题意,int 类型的最大值为为 2^31-1,即‭‭2147483647‬‬, 所以当 n=1999999999 时,平方和为1 + 81*9 = 730,也就是说任何数的平方和都在1到724之间,724次循环之内一定会出现重复,针对循环可以使用快慢指针。当快慢指针相遇时,就是一个循环周期。这是,判断这个循环是不是因为1引起的,如果是的话就是快乐数,否则就不是快乐数。

时间复杂度:O(logn)

class Solution {
public:
    int get(int x) {
        //求平方和
        int sum = 0;
        while (x > 0) {
            sum += (x % 10) * (x % 10);
            x /= 10;
        }
        return sum;
    }
    bool isHappy(int n) {
        int fast = get(n), slow = n; //初始时,slow走一步就slow = n,fast走两步就fast = get(n)
        while (fast != slow){
            slow = get(slow);
            fast = get(get(fast)); //slow 走一步, fast 走两步
        }
        return slow == 1;
    }
};

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